Apa produk silang dari [4, -4, 4] dan [-6, 5, 1]?

Menjawab:

begin {pmatrix} -24 & -28 & -4 end {pmatrix}

Penjelasan:

Gunakan formula produk silang berikut:

# (u1, u2, u3) xx (v1, v2, v3) = (u2v3 - u3v2, u3v1 - u1v3, u1v2 - u2v1) #

# (4, -4,4) xx (-6,5,1) = (-4 * 1 - 4 * 5, 4 * -6 - 4 * 1, 4 * 5 - -4 * -6) #

#=(-24,-28,-4)#

Menjawab:

Vektornya adalah #= 〈-24,-28,-4〉#

Penjelasan:

Produk silang dari 2 vektor dihitung dengan determinan

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

dimana # veca = 〈d, e, f〉 # dan # vecb = 〈g, h, i〉 # adalah 2 vektor

Di sini, kita punya # veca = 〈4, -4,4〉 # dan #vecb = 〈- 6,5,1〉 #

Karena itu, # | (veci, vecj, veck), (4, -4,4), (-6,5,1) | #

# = veci | (-4,4), (5,1) | -vecj | (4,4), (-6,1) | + lihat | (4, -4), (-6,5) | #

# = veci ((- 4) * (1) - (5) * (4)) - vecj ((4) * (1) - (- 6) * (4)) + veck ((4) * (5)) - (- 4) * (- 6)) #

# = 〈- 24, -28, -4〉 = vecc #

Verifikasi dengan melakukan produk 2 titik

#〈4,-4,4〉.〈-24,-28,-4〉=(4)*(-24)+(-4)*(-28)+(4)*(-4)=0#

#〈-24,-28,-4〉.〈-6,5,1〉=(-24)*(-6)+(-28)*(5)+(-4)*(1)=0#

Begitu, # vecc # tegak lurus terhadap # veca # dan # vecb #

Apa produk silang dari <0,8,5> dan <-1, -1,2>?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

Apa produk silang dari [0,8,5] dan [1,2, -4]?

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] Produk silang vecA dan vecB diberikan oleh vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, di mana theta adalah sudut positif antara vecA dan vecB, dan hatn adalah vektor satuan dengan arah yang diberikan oleh aturan tangan kanan. Untuk vektor satuan hati, hatj dan hatk dalam arah x, y dan z masing-masing, warna (putih) ((warna (hitam) {hati xx hati = vec0}, warna (hitam) {qquad hati xx hatj = hatk} , warna (hitam) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (warna (hitam) {hatj xx hati = -hatk}, warna (hitam) {qquad hatj xx hatj = vec0}, warna (hitam) {qquad hatj xx hatk = hati}), (warna (

Apa produk silang dari [-1,0,1] dan [0,1,2]?

Produk silang adalah = 〈- 1,2, -1〉 Produk silang dihitung dengan determinan | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | di mana 〈d, e, f〉 dan 〈g, h, i〉 adalah 2 vektor Di sini, kita memiliki veca = 〈- 1,0,1〉 dan vecb = 〈0,1,2〉 Oleh karena itu, | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + lihat | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = 〈- 1,2, -1〉 = vecc Verifikasi dengan melakukan 2 titik produk 〈-1,2, -1〉. 〈- 1, 0,1〉 = 1 + 0-1 = 0 〈-1,2, -1〉. 〈0,1,2〉 = 0 + 2-2 = 0 Jadi, vecc tegak lurus terhadap veca dan vecb