Apa produk silang dari [0,8,5] dan [1,2, -4]?

Menjawab:

# 0,8,5 xx 1,2, -4 = -42,5, -8 #

Penjelasan:

Produk silang dari # vecA # dan # vecB # diberikan oleh

#vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn #,

dimana # theta # adalah sudut positif antara # vecA # dan # vecB #, dan # hatn # adalah satuan vektor dengan arah yang diberikan oleh aturan sebelah kanan.

Untuk vektor satuan # hati #, # hatj # dan # hatk # ke arah # x #, # y # dan # z # masing-masing,

#warna (putih) ((warna (hitam) {hati xx hati = vec0}, warna (hitam) {qquad hati xx hatj = hatk}, warna (hitam) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (warna (hitam) {hatj xx hati = -hatk}, warna (hitam) {qquad hatj xx hatj = vec0}, warna (hitam) {qquad hatj xx hatk = hati}), (warna (hitam) {hatk xx hati = hatj}, warna (hitam) {qquad hatk xx hatj = -hati}, warna (hitam) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #

Juga, produk silang bersifat distributif, yang artinya

#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC #.

Untuk pertanyaan ini,

# 0,8,5 xx 1,2, -4 #

# = (8hatj + 5hatk) xx (hati + 2hatj - 4hatk) #

# = warna (putih) ((warna (hitam) {qquad 8hatj xx hati + 8hatj xx 2hatj + 8hatj xx (-4hatk)}), (warna (hitam) {+ 5hatk xx hati + 5hatk xx 2hatj + 5hatk xx (- 4hatk}})) #

# = warna (putih) ((warna (hitam) {- 8hatk + 16 (vec0) - 32hati}), (warna (hitam) {qquad + 5hatj - quad 10hati quad - 20 (vec0)})) #

# = -42hati + 5hatj - 8hatk #

#= -42,5,-8#

Apa produk silang dari <0,8,5> dan <-1, -1,2>?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

Apa produk silang dari [-1,0,1] dan [0,1,2]?

Produk silang adalah = 〈- 1,2, -1〉 Produk silang dihitung dengan determinan | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | di mana 〈d, e, f〉 dan 〈g, h, i〉 adalah 2 vektor Di sini, kita memiliki veca = 〈- 1,0,1〉 dan vecb = 〈0,1,2〉 Oleh karena itu, | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + lihat | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = 〈- 1,2, -1〉 = vecc Verifikasi dengan melakukan 2 titik produk 〈-1,2, -1〉. 〈- 1, 0,1〉 = 1 + 0-1 = 0 〈-1,2, -1〉. 〈0,1,2〉 = 0 + 2-2 = 0 Jadi, vecc tegak lurus terhadap veca dan vecb

Apa produk silang dari [-1,0,1] dan [3, 1, -1]?

[-1,2, -1] Kita tahu bahwa vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, di mana hatn adalah vektor satuan yang diberikan oleh aturan tangan kanan. Jadi untuk vektor satuan hati, hatj dan hatk masing-masing dalam arah x, y dan z, kita dapat sampai pada hasil berikut. warna (putih) ((warna (hitam) {hati xx hati = vec0}, warna (hitam) {qquad hati xx hatj = hatk}, warna (hitam) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (warna (hitam) ) {hatj xx hati = -hatk}, warna (hitam) {qquad hatj xx hatj = vec0}, warna (hitam) {qquad hatj xx hatk = hati}), (warna (hitam) {hatk xx hati = hatj}, warna (hitam) {qquad hatk xx hatj = -hati}