Apa produk silang dari <0,8,5> dan <-1, -1,2>?

Menjawab:

#<21,-5,8>#

Penjelasan:

Kami tahu itu #vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn #dimana # hatn # adalah satuan vektor yang diberikan oleh aturan sebelah kanan.

Jadi untuk vektor satuan # hati #, # hatj # dan # hatk # ke arah # x #, # y # dan # z # masing-masing, kita dapat sampai pada hasil berikut.

#warna (putih) ((warna (hitam) {hati xx hati = vec0}, warna (hitam) {qquad hati xx hatj = hatk}, warna (hitam) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (warna (hitam) {hatj xx hati = -hatk}, warna (hitam) {qquad hatj xx hatj = vec0}, warna (hitam) {qquad hatj xx hatk = hati}), (warna (hitam) {hatk xx hati = hatj}, warna (hitam) {qquad hatk xx hatj = -hati}, warna (hitam) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #

Hal lain yang harus Anda ketahui adalah bahwa produk silang adalah distributif, yang artinya

#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC #.

Kami akan membutuhkan semua hasil ini untuk pertanyaan ini.

# <0,8,5> xx <-1, -1,2> #

# = (8hatj + 5hatk) xx (-hati - hatj + 2hatk) #

# = warna (putih) ((warna (hitam) {qquad 8hatj xx (-hati) + 8hatj xx (-hatj) + 8hatj xx 2hatk}), (warna (hitam) {+ 5hatk xx (-hati) + 5hatk xx (-hatj) + 5hatk xx 2hatk})) #

# = warna (putih) ((warna (hitam) {8hatk - 8 (vec0) + 16hati}), (warna (hitam) {- 5hatj + 5hati qquad + 10 (vec0)})) #

# = 21hati - 5hatj + 8hatk #

#= <21,-5,8>#

Apa produk silang dari [0,8,5] dan [1,2, -4]?

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] Produk silang vecA dan vecB diberikan oleh vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, di mana theta adalah sudut positif antara vecA dan vecB, dan hatn adalah vektor satuan dengan arah yang diberikan oleh aturan tangan kanan. Untuk vektor satuan hati, hatj dan hatk dalam arah x, y dan z masing-masing, warna (putih) ((warna (hitam) {hati xx hati = vec0}, warna (hitam) {qquad hati xx hatj = hatk} , warna (hitam) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (warna (hitam) {hatj xx hati = -hatk}, warna (hitam) {qquad hatj xx hatj = vec0}, warna (hitam) {qquad hatj xx hatk = hati}), (warna (

Apa produk silang dari [-1,0,1] dan [0,1,2]?

Produk silang adalah = 〈- 1,2, -1〉 Produk silang dihitung dengan determinan | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | di mana 〈d, e, f〉 dan 〈g, h, i〉 adalah 2 vektor Di sini, kita memiliki veca = 〈- 1,0,1〉 dan vecb = 〈0,1,2〉 Oleh karena itu, | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + lihat | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = 〈- 1,2, -1〉 = vecc Verifikasi dengan melakukan 2 titik produk 〈-1,2, -1〉. 〈- 1, 0,1〉 = 1 + 0-1 = 0 〈-1,2, -1〉. 〈0,1,2〉 = 0 + 2-2 = 0 Jadi, vecc tegak lurus terhadap veca dan vecb

Apa produk silang dari [-1,0,1] dan [3, 1, -1]?

[-1,2, -1] Kita tahu bahwa vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, di mana hatn adalah vektor satuan yang diberikan oleh aturan tangan kanan. Jadi untuk vektor satuan hati, hatj dan hatk masing-masing dalam arah x, y dan z, kita dapat sampai pada hasil berikut. warna (putih) ((warna (hitam) {hati xx hati = vec0}, warna (hitam) {qquad hati xx hatj = hatk}, warna (hitam) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (warna (hitam) ) {hatj xx hati = -hatk}, warna (hitam) {qquad hatj xx hatj = vec0}, warna (hitam) {qquad hatj xx hatk = hati}), (warna (hitam) {hatk xx hati = hatj}, warna (hitam) {qquad hatk xx hatj = -hati}