Gaya, f, antara dua magnet berbanding terbalik dengan kuadrat jarak x di antara mereka. ketika x = 3 f = 4. Bagaimana Anda menemukan ekspresi untuk f dalam hal x dan menghitung f ketika x = 2?

Menjawab:

# f = 36 / x ^ 2 #

# f = 9 #

Penjelasan:

Pilah pertanyaan menjadi beberapa bagian

Hubungan dasar seperti yang dinyatakan

# "(1) Gaya" f "antara dua magnet" # aku s

# "berbanding terbalik dengan kuadrat jarak" x "#

# => f "" alpha "" 1 / x ^ 2 #

# "ubah ke suatu eqn." #

# => f = k / x ^ 2 "di mana" k "adalah konstanta proporsionalitas" ##

temukan konstanta proporsionalitas

# "(2) ketika" x = 3, f = 4. #

# 4 = k / 3 ^ 2 #

# => k = 36 #

#:. f = 36 / x ^ 2 #

Sekarang hitung # f # diberikan # x # nilai

# "(3)" x = 2 #

# f = 36/2 ^ 2 = 36/4 = 9 #

Kecepatan rana, S, dari kamera bervariasi berbanding terbalik dengan kuadrat pengaturan apertur, f. Ketika f = 8, S = 125. Bagaimana Anda menemukan formula untuk S dalam hal f?

Saya mendapat: S (f) = 8000 / f ^ 2 Kita dapat mencoba menggunakan: S (f) = A / f ^ 2 di mana A adalah konstanta yang perlu kita temukan. Kami menggunakan fakta bahwa ketika f = 8 maka S = 125 dalam rumus di atas: 125 = A / 8 ^ 2 mengatur ulang: A = 125 * 8 ^ 2 = 8000 Jadi fungsi kami adalah: S (f) = 8000 / f ^ 2

Suhu T pada jarak, d meter dari sumber panas berbanding terbalik dengan kuadrat jarak. Ketika d = 4 t = 275 bagaimana Anda menemukan t ketika d = 6?

T = 122.bar (2)> "pernyataan awal adalah" Tprop1 / d ^ 2 "untuk mengkonversi ke persamaan, kalikan dengan k" "variasi" rArrT = kxx1 / d ^ 2 = k / d ^ 2 " untuk menemukan k gunakan kondisi yang diberikan "" ketika "d = 4, T = 275 T = k / d ^ 2rArrk = Txxd ^ 2 = 275xx16 = 4400" persamaan adalah "warna (merah) (bar (ul (| warna (putih) ) (2/2) warna (hitam) (T = 4400 / d ^ 2) warna (putih) (2/2) |))) "ketika" d = 6 "lalu" T = 4400/36 = 122.bar (2)

Y berbanding lurus dengan x dan berbanding terbalik dengan kuadrat z dan y = 40 ketika x = 80 dan z = 4, bagaimana Anda menemukan y ketika x = 7 dan z = 16?

Y = 7/32 ketika x = 7 dan z = 16 y berbanding lurus dengan x dan berbanding terbalik dengan kuadrat z berarti ada k yang konstan sehingga y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 . Karena y = 40 ketika x = 80 dan z = 4, maka 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k yang menyiratkan k = 8. Oleh karena itu, y = (8x) / z ^ 2. Oleh karena itu, ketika x = 7 dan z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.