Jumlah digit dari angka dua digit adalah 12. Ketika digit terbalik, angka baru 18 lebih sedikit dari angka aslinya. Bagaimana Anda menemukan nomor aslinya?

Menjawab:

Ekspresikan sebagai dua persamaan dalam digit dan pecahkan untuk menemukan nomor asli #75#.

Penjelasan:

Misalkan digit tersebut #Sebuah# dan # b #.

Kita diberi:

#a + b = 12 #

# 10a + b = 18 + 10 b + a #

Sejak # a + b = 12 # kita tahu #b = 12 - a #

Gantikan itu menjadi # 10 a + b = 18 + 10 b + a # mendapatkan:

# 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a #

Itu adalah:

# 9a + 12 = 138-9a #

Menambahkan # 9a - 12 # ke kedua sisi untuk mendapatkan:

# 18a = 126 #

Bagi kedua belah pihak dengan #18# mendapatkan:

#a = 126/18 = 7 #

Kemudian:

#b = 12 - a = 12 - 7 = 5 #

Jadi nomor aslinya adalah #75#

Jumlah digit dalam angka dua digit adalah 10. jika digit dibalik, angka baru akan menjadi 54 lebih dari angka aslinya. Apa nomor aslinya?

28 Misalkan digit a dan b. Angka aslinya adalah 10a + b Angka terbalik adalah + 10b Kita diberi: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 Dari persamaan kedua yang kita miliki: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Oleh karena itu ba = 54/9 = 6, jadi b = a + 6 Mengganti ungkapan ini untuk b ke dalam persamaan pertama yang kita temukan: a + a + 6 = 10 Oleh karena itu a = 2, b = 8 dan yang asli jumlahnya 28

Jumlah digit dari angka dua digit adalah 10. Jika digit dibalik, nomor baru akan terbentuk. Nomor baru kurang dari dua kali lipat dari nomor aslinya. Bagaimana Anda menemukan nomor aslinya?

Nomor asli adalah 37 Biarkan m dan n masing-masing menjadi digit pertama dan kedua dari nomor asli. Kita diberitahu bahwa: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Sekarang. untuk membentuk nomor baru kita harus membalikkan angka. Karena kita dapat menganggap kedua angka sebagai desimal, nilai angka asli adalah 10xxm + n [B] dan angka baru adalah: 10xxn + m [C] Kita juga diberitahu bahwa angka baru dua kali angka asli dikurangi 1 Menggabungkan [B] dan [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Mengganti [A] dalam [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3 Karena m + n = 10 -&g

Jumlah digit dari angka dua digit adalah 8. Jika digit dibalik, angka baru 18 lebih besar dari angka aslinya. Bagaimana Anda menemukan angka aslinya?

Memecahkan persamaan dalam digit untuk menemukan nomor asli adalah 35 Misalkan digit asli adalah a dan b. Kemudian kita diberi: {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} Persamaan kedua disederhanakan menjadi: 9 (ba) = 18 Karenanya: b = a + 2 Mengganti ini dalam persamaan pertama kita dapatkan: a + a + 2 = 8 Oleh karena itu a = 3, b = 5 dan angka aslinya adalah 35.