Menjawab:
9, 11
Penjelasan:
biarkan n menjadi bilangan bulat ganjil positif
maka angka ganjil berikutnya berturut-turut adalah, n + 2, karena angka ganjil memiliki perbedaan 2 di antara mereka.
dari pernyataan yang diberikan:
# n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 202 # memperluas memberi:
# n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 202 # ini adalah persamaan kuadrat sehingga mengumpulkan istilah dan menyamakan dengan nol.
# 2n ^ 2 + 4n -198 = 0 # faktor umum 2:
# 2 (n ^ 2 + 2n - 99) = 0 # sekarang pertimbangkan faktor -99 yang berjumlah +2. Ini adalah 11 dan -9.
karenanya: 2 (n + 11) (n-9) = 0
(n + 11) = 0 atau (n-9) = 0 yang mengarah ke n = -11 atau n = 9
tetapi n> 0 maka n = 9 dan n + 2 = 11
Selalu ingat itu
Jadi, biarkan angka pertama
Maka angka kedua adalah
Kemudian,
Gunakan formula
Sekarang ini adalah persamaan Quadratic (dalam bentuk
Untungnya, kita bisa memperhitungkannya
Sekarang kami memiliki dua nilai untuk
Sekarang kita perlu menemukannya
Jika
Kemudian,
Dan jika
Kemudian,
Jadi, pada akhirnya kami menyimpulkan jika integer pertama adalah
Satu bilangan bulat adalah 15 lebih dari 3/4 bilangan bulat lainnya. Jumlah bilangan bulat lebih besar dari 49. Bagaimana Anda menemukan nilai terkecil untuk dua bilangan bulat ini?
2 bilangan bulat adalah 20 dan 30. Misalkan x bilangan bulat Maka 3 / 4x + 15 adalah bilangan bulat kedua Karena jumlah bilangan bulat lebih besar dari 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34tim4 / 7 x> 19 3/7 Oleh karena itu, bilangan bulat terkecil adalah 20 dan bilangan bulat kedua adalah 20 kali3 / 4 + 15 = 15 + 15 = 30.
Satu bilangan bulat adalah sembilan lebih dari dua kali bilangan bulat lainnya. Jika produk dari bilangan bulat adalah 18, bagaimana Anda menemukan dua bilangan bulat itu?
Solusi bilangan bulat: warna (biru) (- 3, -6) Biarkan bilangan bulat diwakili oleh a dan b. Kita diberitahu: [1] warna (putih) ("XXX") a = 2b + 9 (Satu bilangan bulat sembilan lebih dari dua kali bilangan bulat lainnya) dan [2] warna (putih) ("XXX") a xx b = 18 (Produk dari bilangan bulat adalah 18) Berdasarkan [1], kami tahu kami dapat mengganti (2b + 9) dengan a di [2]; memberi [3] warna (putih) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Menyederhanakan dengan target penulisan ini sebagai bentuk kuadrat standar: [5] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2
Satu bilangan bulat positif adalah 5 kurang dari dua kali lainnya. Jumlah kuadrat mereka adalah 610. Bagaimana Anda menemukan bilangan bulat?
X = 21, y = 13 x ^ 2 + y ^ 2 = 610 x = 2y-5 Pengganti x = 2y-5 menjadi x ^ 2 + y ^ 2 = 610 (2y-5) ^ 2 + y ^ 2 = 610 4y ^ 2-20y + 25 + y ^ 2 = 610 5y ^ 2-20y-585 = 0 Bagi dengan 5 y ^ 2-4y-117 = 0 (y + 9) (y-13) = 0 y = -9 atau y = 13 Jika y = -9, x = 2xx-9-5 = -23 jika y = 13, x = 2xx13-5 = 21 Harus menjadi bilangan bulat positif