Tiga bilangan bulat genap berturut-turut sedemikian rupa sehingga kuadrat ketiga adalah 76 lebih dari kuadrat kedua. Bagaimana Anda menentukan tiga bilangan bulat?

Tiga bilangan bulat genap berturut-turut sedemikian rupa sehingga kuadrat ketiga adalah 76 lebih dari kuadrat kedua. Bagaimana Anda menentukan tiga bilangan bulat?
Anonim

Menjawab:

16, 18, dan 20.

Penjelasan:

Satu dapat mengekspresikan tiga nomor genap sebagai # 2x, 2x + 2, dan 2x + 4 #. Anda diberikan itu # (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 + 76 #. Memperluas hasil kuadrat menghasilkan # 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76 #.

Mengurangkan # 4x ^ 2 + 8x + 16 # dari kedua sisi persamaan menghasilkan # 8x = 64 #. Begitu, # x = 8 #. Mengganti 8 untuk x in # 2x, 2x + 2, dan 2x + 4 #, berikan 16,18, dan 20.