Apakah tiga bilangan bulat positif berurutan sedemikian rupa sehingga tiga kali jumlah ketiganya adalah 152 lebih kecil dari produk bilangan bulat pertama dan kedua?

Menjawab:

Jumlahnya adalah #17,19# dan #21#.

Penjelasan:

Biarkan tiga bilangan bulat ganjil positif berturut-turut menjadi # x, x + 2 # dan # x + 4 #

tiga kali jumlah mereka # 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 #

dan produk dari bilangan bulat pertama dan kedua adalah #x (x + 2) #

seperti mantan #152# kurang dari yang terakhir

#x (x + 2) -152 = 9x + 18 #

atau # x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 #

atau # x ^ 2-7x + 170 = 0 #

atau # (x-17) (x + 10) = 0 #

dan # x = 17 # atau#-10#

karena jumlahnya positif, mereka #17,19# dan #21#

Tiga bilangan bulat ganjil berturut-turut sedemikian rupa sehingga kuadrat dari bilangan bulat ketiga adalah 345 kurang dari jumlah kuadrat dari dua yang pertama. Bagaimana Anda menemukan bilangan bulat?

Ada dua solusi: 21, 23, 25 atau -17, -15, -13 Jika bilangan bulat terkecil adalah n, maka yang lain adalah n + 2 dan n + 4 Menafsirkan pertanyaan, kami memiliki: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 yang berkembang menjadi: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 warna (putih) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Mengurangkan n ^ 2 + 8n + 16 dari kedua ujungnya, kami menemukan: 0 = n ^ 2-4n-357 warna (putih) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 warna (putih) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 warna (putih) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) warna (putih ) (0) = (n-21) (n + 17) Jadi: n = 21 "" atau "" n = -17 dan tiga bilangan

Tiga bilangan bulat positif berturut-turut sedemikian rupa sehingga produk bilangan bulat kedua dan ketiga adalah dua puluh lebih dari sepuluh kali bilangan bulat pertama. Berapa angka-angka ini?

Biarkan angkanya menjadi x, x + 2 dan x + 4. Kemudian (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 dan -2 Karena masalah menentukan bahwa bilangan bulat harus positif, kami memiliki angka 6, 8 dan 10. Semoga ini bisa membantu!

Berapakah bilangan bulat tengah dari 3 bilangan bulat positif berurutan jika produk dari dua bilangan bulat yang lebih kecil adalah 2 kurang dari 5 kali bilangan bulat terbesar?

8 '3 bilangan bulat genap positif berurutan' dapat ditulis sebagai x; x + 2; x + 4 Produk dari dua bilangan bulat yang lebih kecil adalah x * (x + 2) '5 kali bilangan bulat terbesar' adalah 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 Kami dapat mengecualikan hasil negatif karena bilangan bulat dinyatakan positif, jadi x = 6 Bilangan bulat tengah karena itu 8