Menjawab:
Kecepatan objek di
Penjelasan:
Saya akan membulatkan ke tempat desimal terdekat untuk kenyamanan
Kecepatan sama dengan jarak dikalikan waktu,
Pertama, Anda ingin menemukan posisi objek di
Berasumsi bahwa
Posisi objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = 2t - 2sin ((pi) / 8t) + 2. Berapa kecepatan objek pada t = 12?
2.0 "m" / "s" Kami diminta untuk menemukan kecepatan x sesaat v_x pada waktu t = 12 mengingat persamaan untuk bagaimana posisinya bervariasi dengan waktu. Persamaan untuk x-velocity sesaat dapat diturunkan dari persamaan posisi; kecepatan adalah turunan dari posisi sehubungan dengan waktu: v_x = dx / dt Turunan dari konstanta adalah 0, dan turunan dari t ^ n adalah nt ^ (n-1). Juga, turunan dari dosa (at) adalah acos (kapak). Dengan menggunakan rumus-rumus ini, diferensiasi persamaan posisi adalah v_x (t) = 2 - pi / 4 cos (pi / 8 t) Sekarang, mari kita masukkan waktu t = 12 ke dalam persamaan untuk mene
Posisi objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = 2t - 2tsin ((pi) / 4t) + 2. Berapa kecepatan objek pada t = 7?
"speed" = 8,94 "m / s" Kami diminta untuk menemukan kecepatan suatu objek dengan persamaan posisi yang diketahui (satu dimensi). Untuk melakukan ini, kita perlu menemukan kecepatan objek sebagai fungsi waktu, dengan membedakan persamaan posisi: v (t) = d / (dt) [2t - 2tsin (pi / 4t) + 2] = 2 - pi / 2tcos (pi / 4t) Kecepatan pada t = 7 "s" ditemukan oleh v (7) = 2 - pi / 2 (7) cos (pi / 4 (7)) = warna (merah) (- 8.94 warna (merah) ("m / s" (asumsi posisi dalam meter dan waktu dalam detik) Kecepatan objek adalah besarnya (nilai absolut) dari ini, yaitu "kecepatan" = | -8.94co
Posisi objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = 2t ^ 3 - 2t ^ 2 +1. Berapa kecepatan objek pada t = 4?
V (4) = 80 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) (2t ^ 3-2t ^ 2 + 1) v (t) = 6t ^ 2- 4t + 0 "jika" "t = 4" -> "" v (4) = 6 * 4²-4 * 4 = 96-16 = 80 v (4) = 80