Printer Office Jet dapat menyalin disertasi Marias Maria dalam 22 menit. Printer Laser Jet dapat menyalin dokumen yang sama dalam 12 menit. Jika kedua mesin bekerja bersama, berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk menyalin disertasi?

Menjawab:

Bersama-sama, mereka ambil #7.765# menit untuk menyelesaikan pekerjaan.

Penjelasan:

Pecahkan seperti ini:

Karena printer Office Jet membutuhkan waktu 22 menit, itu selesai #1/(22)# pekerjaan setiap menit.

Demikian juga, Jet Laser sedang menyelesaikan #1/12# pekerjaan setiap menit.

Bersama-sama mereka akan selesai

#1/22 + 1/12# pekerjaan setiap menit.

Sekarang tambahkan dua fraksi untuk menemukan bagian pekerjaan yang bisa mereka selesaikan setiap menit jika mereka bekerja bersama:

Penyebut umum adalah 132 (ini adalah 6 x 22 dan 11 x 12)

#6/132 + 11/132 = 17/132#

Jadi, keduanya bersama-sama selesai #17/132# pekerjaan per menit, dan membutuhkan

#132/17 = 7.765# menit untuk menyelesaikan pekerjaan.

Menjawab:

#tcolor (white) ("dd") = 7 13/17 "menit tepatnya" #

#tcolor (putih) ("dd") = 7,765 "menit kira-kira" #

Penjelasan:

#warna (biru) ("Menyetel tingkat kerja menggunakan kondisi awal") #

Menggunakan prinsip itu # "Total pekerjaan" = "tingkat kerja" xx "waktu" #

Biarkan jumlah total pekerjaan yang dibutuhkan untuk menyelesaikan tugas menjadi # W_t #

Biarkan tingkat kerja printer jet menjadi # w_j #

Biarkan tingkat kerja printer laser menjadi # w_L #

Biarkan waktu # t #

Ingat bahwa total pekerjaan yang dilakukan adalah tingkat kerja x waktu

Untuk printer jet saja # w_jxxt = W_t #

Ini membutuhkan 22 menit # => w_jxx22 = W_t #

Demikian #color (brown) (w_j = W_t / 22 "" ……………………. Persamaan (1)) #

Untuk printer laser saja # w_Lxxt = W_t #

Ini membutuhkan waktu 12 menit # => w_Lxx12 = W_t #

Demikian #color (brown) (w_L = W_t / 12 "" …………………… Persamaan (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Tentukan waktu untuk digabungkan untuk menyelesaikan tugas") #

Menyetel ulang waktu # (t) # ke nilai yang tidak diketahui

Keduanya bekerja untuk jangka waktu yang sama # t # demikian yang kita miliki

# "(Pekerjaan jet x waktu") + ("Pekerjaan laser x waktu") = W_t #

#color (putih) ("ddddd") warna (coklat) (w_jt + w_Lt = W_t "" ……… Persamaan (3)) #

Tapi dari #Equation (1) dan Equation (2) # kita sudah tahu nilainya # w_j = W_t / 22 # dan # w_L = W_t / 12 #

Jadi dengan substitusi #Eqn (3) # menjadi

#color (putih) ("ddddd") warna (brown) (W_t / 22color (putih) (.) t + W_t / 12color (putih) (.) t = W_t "" ……… Persamaan (3_a)) #

Bagilah semua yang ada di kedua sisi # W_t #

#color (putih) ("ddddddd") warna (coklat) (t / 22 + t / 12 = 1) #

#color (putih) ("ddddddd") warna (coklat) ((12t) / 264 + (22t) / 264 = 1) #

#color (white) ("ddddddddddd") warna (brown) (34tcolor (white) ("d.d") = 264) #

#color (putih) ("ddddddddddddd") warna (brown) (tcolor (putih) ("dd") = 7 13/17 "menit persis") #