Menjawab:
Penjelasan:
Mari kita periksa persyaratan …
Tidak ada rasio umum. urutannya harus
Dalam hal itu
jadi istilah umumnya adalah
Istilah pertama dan kedua dari urutan geometri masing-masing adalah pertama dan ketiga dari urutan linear. Istilah keempat dari urutan linear adalah 10 dan jumlah dari lima istilah pertama adalah 60. Menemukan lima istilah pertama dari urutan linear?
{16, 14, 12, 10, 8} Urutan geometri tipikal dapat direpresentasikan sebagai c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k dan deret aritmatika khas seperti c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Memanggil c_0 a sebagai elemen pertama untuk deret geometri yang kita miliki {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "GS pertama dan kedua adalah yang pertama dan ketiga dari LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Istilah keempat dari urutan linear adalah 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Jumlah dari lima istilah pertama adalah 60"):} Memecahkan untuk c_0, a, Delta yang kita peroleh c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta
Istilah n u u dari deret geometri diberikan oleh u_n = 3 (4) ^ (n +1), n dalam ZZ ^ +. Berapa rasio umum r?
4. Rasio Umum r dari Urutan Geometris {u_n = u_1 * r ^ (n-1): n dalam ZZ ^ +} diberikan oleh, r = u_ (n + 1) -: u_n ...... ....... (ast). Karena, u_n = 3 * 4 ^ (n + 1), kami memiliki, dengan (ast), r = {3 * 4 ^ ((n + 1) +1)} -: {3 * 4 ^ (n + 1 )}. rRr r = 4.
3, 12, 48 adalah tiga istilah pertama dari deret geometri. Berapa jumlah faktor dari 4 yang ada dalam jangka waktu 15?
14 Istilah pertama, 3, tidak memiliki 4 sebagai faktor. Istilah kedua, 12, memiliki 4 sebagai satu faktor (3 dikalikan 4). Istilah ketiga, 48, memiliki 4 sebagai faktornya dua kali (12 dikalikan 4). Oleh karena itu, urutan geometri harus dibuat dengan mengalikan istilah sebelumnya dengan 4. Karena setiap istilah memiliki satu faktor kurang dari 4 dari jumlah istilahnya, istilah ke-15 harus memiliki 14 4s.