Menjawab:
Panjang diagonal adalah 13.
Penjelasan:
Diagonal persegi panjang menciptakan segitiga siku-siku dengan panjang dan lebar persegi panjang sebagai sisi dan diagonal menjadi sisi miring.
Teori Pythagoras menyatakan:
Kami diberi panjang dan lebar 12 dan 5 sehingga kami dapat mengganti dan menyelesaikannya
Diagonal persegi panjang adalah 13 inci. Panjang persegi panjang adalah 7 inci lebih panjang dari lebarnya. Bagaimana Anda menemukan panjang dan lebar persegi panjang?
Mari kita sebut lebar x. Maka panjangnya adalah x + 7 Diagonal adalah sisi miring dari segitiga segi empat. Jadi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 atau (mengisi apa yang kita ketahui) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Persamaan kuadrat sederhana yang dipecahkan menjadi: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Hanya solusi positif dapat digunakan jadi: w = 5 dan l = 12 Ekstra: Segitiga (5,12,13) adalah segitiga Pythagoras yang paling sederhana kedua (di mana semua sisi adalah bilangan bulat). Yang paling sederhana adalah (3,4,5). Suka berganda (6,8,10) tidak
Lebar persegi panjang adalah 3 inci kurang dari panjangnya. Luas persegi panjang adalah 340 inci persegi. Berapa panjang dan lebar persegi panjang?
Panjang dan lebar masing-masing 20 dan 17 inci. Pertama-tama, mari kita perhatikan x panjang persegi panjang, dan y lebarnya. Menurut pernyataan awal: y = x-3 Sekarang, kita tahu bahwa luas persegi panjang diberikan oleh: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x dan itu sama dengan: A = x ^ 2-3x = 340 Jadi kita mendapatkan persamaan kuadrat: x ^ 2-3x-340 = 0 Mari kita selesaikan: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} di mana a, b, c berasal dari ax ^ 2 + bx + c = 0. Dengan mengganti: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {15:00 37} / 2 Kami mendapatkan dua solusi: x
Sara menggunakan pagar sepanjang 34 meter untuk menutup wilayah persegi panjang. Untuk memastikan bahwa wilayah itu persegi panjang, dia mengukur diagonal dan menemukan bahwa masing-masing 13 meter. Berapa panjang dan lebar persegi panjang?
Panjang (L) = 4 meter Lebar (W) = 13 meter Diberikan: Sara menggunakan pagar 34 meter untuk menutup daerah persegi panjang. Oleh karena itu, Perimeter persegi panjang seperti yang ditunjukkan di bawah ini adalah 34 meter. Oleh karena itu 2x (Panjang + Lebar) = 34 meter Mari kita asumsikan Panjang = L meter dan Lebar = W meter. Jadi, 2 * (L + W) = 34 meter. Apa yang di bawah ini adalah sketsa kasar dan TIDAK ditarik ke skala. Oleh karena itu, AB = CD = L meter AC = BD = W meter. Kita diberi Diagonal 13 meter. Kita tahu bahwa , diagonal persegi panjang sama panjang; diagonal persegi panjang juga membagi dua satu sama lain. A