Berapa kisaran fungsi x = y ^ 6?

Menjawab:

Kisarannya adalah # (- oo, oo) # atau semua bilangan real.

Penjelasan:

Untuk menentukan rentang, kita harus melihat apakah ada # y # batasan nilai, atau apa pun itu # y # tidak bisa.

# y # bisa apa saja di sini.

Jika #y = -10000000 #, itu # x #-Nilai hanya akan sangat sangat kecil.

Jika #y = -1 #, #x = 1 #.

Jika #y = 1 #, #x = 1 #.

Jika #y = 1000000000000 #, lalu # x #-Nilai hanya akan sangat besar.

Oleh karena itu, # y #-nilai atau rentang dapat berupa semua bilangan real atau # (- oo, oo) #

Berikut ini grafik untuk menunjukkan cara kerjanya.

Grafik fungsi f (x) = (x + 2) (x + 6) ditunjukkan di bawah ini. Pernyataan mana tentang fungsi yang benar? Fungsi ini positif untuk semua nilai riil x di mana x> –4. Fungsi ini negatif untuk semua nilai riil x di mana –6 <x <–2.

Fungsi ini negatif untuk semua nilai riil x di mana –6 <x <–2.

Himpunan pasangan berurutan (-1, 8), (0, 3), (1, -2), dan (2, -7) mewakili fungsi. Berapa kisaran fungsi?

Rentang untuk kedua komponen pasangan terurut adalah -oo hingga oo. Dari pasangan berurutan (-1, 8), (0, 3), (1, -2) dan (2, -7) diamati bahwa komponen pertama adalah terus meningkat sebesar 1 unit dan komponen kedua terus menurun sebanyak 5 unit. Seperti ketika komponen pertama adalah 0, komponen kedua adalah 3, jika kita membiarkan komponen pertama sebagai x, komponen kedua adalah -5x + 3 Karena x dapat sangat dalam jangkauan dari -oo ke oo, -5x + 3 juga berkisar dari -oo ke oo.

Berapa kisaran fungsi f (x) = x / (x ^ 2-5x + 9)?

-1/11 <= f (x) <= 1 Kisaran adalah himpunan nilai y yang diberikan untuk f (x) Pertama, kita mengatur ulang untuk mendapatkan: yx ^ 2-5xy-x + 9y = 0 Dengan menggunakan rumus kuadratik kita mendapatkan: x = (5thn + 1 + -sqrt ((- 5thn-1) ^ 2-4 (y * 9y))) / (2thn) = (5thn + 1 + -sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2thn) x = (5thn + 1 + sqrt (-11y ^ 2 + 10thn + 1)) / (2thn) x = (5thn + 1-sqrt (-11y ^ 2 + 10thn + 1)) / (2y) Karena kami ingin dua persamaan memiliki nilai x yang sama, kami melakukannya: xx = 0 (5y + 1-sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2y) - (5y + 1 + sqrt ( -11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2y) = - sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1) /