Apa bentuk radikal paling sederhana dari -5sqrt21 * (- 3sqrt42)?

Menjawab:

# 315sqrt (2) #

Penjelasan:

Hal pertama yang perlu diperhatikan di sini adalah Anda mengalikan dua negatif angka, # -5sqrt (21) # dan # -3sqrt (42) #, jadi sejak awal Anda tahu bahwa hasilnya akan positif.

Apalagi menggunakan properti komutatif dari penggandaan, kamu bisa menulis

# -5 * sqrt (21) * (-3 * sqrt (42)) = -5 * (-3) * sqrt (21) * sqrt (42) #

Hal lain yang penting untuk diperhatikan di sini adalah itu #21# sebenarnya adalah faktor dari #42#

#42 = 21 * 2#

Ini berarti ekspresi menjadi

# 15 * sqrt (21) * sqrt (21 * 2) = 15 * underbrace (sqrt (21) * sqrt (21)) _ (warna (biru) ("= 21")) * sqrt (2) #

yang setara dengan

# 15 * warna (biru) (21) * sqrt (2) = warna (hijau) (315sqrt (2) #