Dua sudut segitiga memiliki sudut pi / 8 dan pi / 3. Jika satu sisi segitiga memiliki panjang 2, berapakah batas terpanjang dari segitiga tersebut?

Menjawab:

Batas maksimum adalah: #11.708# ke 3 tempat desimal

Penjelasan:

Kapan mungkin menggambar diagram. Ini membantu untuk memperjelas apa yang Anda hadapi.

Perhatikan bahwa saya telah memberi label simpul dengan huruf kapital dan sisi dengan versi huruf kecil dari itu untuk sudut yang berlawanan.

Jika kita menetapkan nilai 2 ke panjang terkecil maka jumlah sisi akan menjadi maksimum.

Menggunakan Aturan Sinus

# a / (sin (A)) = b / (sin (B)) = c / (sin (C)) #

# => a / (sin (pi / 8)) = b / (sin (13/24 pi)) = c / (sin (pi / 3)) #

Beri peringkat ini dengan nilai sinus terkecil di sebelah kiri

# => a / (sin (pi / 8)) = c / (sin (pi / 3)) = b / (sin (13/24 pi)) #

Jadi sisi #Sebuah# adalah yang terpendek.

Set # a = 2 #

# => c = (2sin (pi / 3)) / (sin (pi / 8)) "" = "" 4,526 # ke 3 tempat desimal

# => b = (2sin (13/24 pi)) / (sin (pi / 8)) = 5.182 # ke 3 tempat desimal

Jadi batas maksimum adalah: #11.708# ke 3 tempat desimal

Dua sudut segitiga memiliki sudut (3 pi) / 8 dan (pi) / 2. Jika satu sisi segitiga memiliki panjang 2, berapakah batas terpanjang dari segitiga tersebut?

P = 4.8284 + 5.2263 + 2 = warna (ungu) (13.0547) Diberi A = (3pi) / 8, B = (pi) / 2 C = pi - (3pi) / 8 - pi / 2 = pi / 8 Untuk mendapatkan perimeter terpanjang, sisi 2 harus sesuai dengan sudut terkecil pi / 8 a / sin ((3pi) / 8) = b / sin (pi / 2) = 2 / sin (pi / 8) a = (2 sin (( 3pi) / 8)) / sin (pi / 8) = 4,8284 b = (2 sin (pi / 2)) / sin (pi / 8) = 5,2263 Perimeter Terpanjang P = a + b + c P = 4,8284 + 5,2263 + 2 = warna (ungu) (13.0547)

Dua sudut segitiga memiliki sudut (3 pi) / 8 dan pi / 3. Jika satu sisi segitiga memiliki panjang 2, berapakah batas terpanjang dari segitiga tersebut?

Area segitiga terbesar yang mungkin adalah 2.017 Diberikan adalah dua sudut (3pi) / 8 dan pi / 3 dan panjang 2 Sudut yang tersisa: = pi - (((3pi) / 8) + pi / 3) = (7pi) / 24 Saya mengasumsikan panjang AB (2) berlawanan dengan sudut terkecil. Menggunakan Area ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (2 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) ) / (2 * sin ((7pi) / 24)) Area = 2,017

Dua sudut segitiga memiliki sudut (3 pi) / 8 dan pi / 8. Jika satu sisi segitiga memiliki panjang 2, berapakah batas terpanjang dari segitiga tersebut?

Area segitiga terbesar yang mungkin 9.0741 Diberikan: / _ A = pi / 8 / _B = (3pi) / 8 / _C = (pi - pi / 8 - (3pi) / 8) = (pi) / 2 Untuk mendapatkan perimeter terpanjang , kita harus mempertimbangkan sisi yang sesuai dengan sudut yang terkecil. a / sin A = b / sin B = c / sin C 2 / sin (pi / 8) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((pi) / 2):. b = (2 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 8) = 1,8478 c = (2 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 8) = 5,2263 Perimeter terpanjang yang mungkin P = 2 + 1.8478 + 5.2263 = 9.0741