Dua sudut segitiga memiliki sudut (3 pi) / 8 dan pi / 8. Jika satu sisi segitiga memiliki panjang 2, berapakah batas terpanjang dari segitiga tersebut?

Menjawab:

Area segitiga terbesar yang memungkinkan 9.0741

Penjelasan:

Diberikan #: / _ A = pi / 8 / _B = (3pi) / 8 #

# / _C = (pi - pi / 8 - (3pi) / 8) = (pi) / 2 #

Untuk mendapatkan perimeter terpanjang, kita harus mempertimbangkan sisi yang sesuai dengan sudut yang terkecil.

#a / sin A = b / sin B = c / sin C #

# 2 / sin (pi / 8) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((pi) / 2) #

#:. b = (2 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 8) = 1,8478 #

#c = (2 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 8) = 5.2263 #

Perimeter terpanjang yang mungkin #P = 2 + 1.8478 + 5.2263 = 9.0741 #

Dua sudut segitiga memiliki sudut (3 pi) / 8 dan (pi) / 2. Jika satu sisi segitiga memiliki panjang 2, berapakah batas terpanjang dari segitiga tersebut?

P = 4.8284 + 5.2263 + 2 = warna (ungu) (13.0547) Diberi A = (3pi) / 8, B = (pi) / 2 C = pi - (3pi) / 8 - pi / 2 = pi / 8 Untuk mendapatkan perimeter terpanjang, sisi 2 harus sesuai dengan sudut terkecil pi / 8 a / sin ((3pi) / 8) = b / sin (pi / 2) = 2 / sin (pi / 8) a = (2 sin (( 3pi) / 8)) / sin (pi / 8) = 4,8284 b = (2 sin (pi / 2)) / sin (pi / 8) = 5,2263 Perimeter Terpanjang P = a + b + c P = 4,8284 + 5,2263 + 2 = warna (ungu) (13.0547)

Dua sudut segitiga memiliki sudut (3 pi) / 8 dan pi / 3. Jika satu sisi segitiga memiliki panjang 2, berapakah batas terpanjang dari segitiga tersebut?

Area segitiga terbesar yang mungkin adalah 2.017 Diberikan adalah dua sudut (3pi) / 8 dan pi / 3 dan panjang 2 Sudut yang tersisa: = pi - (((3pi) / 8) + pi / 3) = (7pi) / 24 Saya mengasumsikan panjang AB (2) berlawanan dengan sudut terkecil. Menggunakan Area ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (2 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) ) / (2 * sin ((7pi) / 24)) Area = 2,017

Dua sudut segitiga memiliki sudut (5 pi) / 12 dan (3 pi) / 8. Jika satu sisi segitiga memiliki panjang 2, berapakah batas terpanjang dari segitiga tersebut?

Perimeter adalah = 8,32 Sudut ketiga dari segitiga adalah = pi- (5 / 12pi + 3 / 8pi) = pi- (10 / 24pi + 9 / 24pi) = pi-19 / 24pi = 5 / 24pi segitiga dalam urutan naik adalah 5 / 12pi> 9 / 24pi> 5 / 24pi Untuk mendapatkan perimeter terpanjang, kami menempatkan sisi panjang 2 di depan sudut terkecil, yaitu 5 / 24pi. Kami menerapkan aturan sinus A / sin (5 / 12pi) = B / sin (3 / 8pi) = 2 / sin (5 / 24pi) = 3.29 A = 3.29 * sin (5 / 12pi) = 3.17 B = 3.29 * sin (3 / 8pi) = 3.03 Perimeter adalah P = 2 + 3.29 + 3.03 = 8.32