Apakah xy = 7 fungsi? - Aljabar 2024

Menjawab:

Jika # x # dan # y # dihubungkan oleh #xy = 7 #, itu # y # adalah fungsi dari # x #.

Penjelasan:

Selesaikan persamaan untuk # y #.

Kita mendapatkan #y = 7 / x #

Sekarang tanyakan pada diri Anda: Jika saya memilih # x #, apakah saya pernah mendapatkan dua nomor berbeda untuk # y #? Jika jawabannya TIDAK, maka # y # adalah fungsi dari # x #.

Dalam hal ini jawabannya TIDAK, jadi, # y # adalah fungsi dari # x #.

Untuk perbandingan

Jika # x # dan # y # dihubungkan oleh # x + y ^ 2 = 3 #, kemudian # y # BUKAN fungsi dari # x #.

Ketika kita memecahkannya # y #, kita mendapatkan:

# y ^ 2 = 3-x "" # begitu

#y = + -sqrt (3-x) #

Sekarang, jika saya memasukkan nomor # x #, Saya (biasanya) mendapatkan DUA nomor untuk # y #. (kecuali kapan # x = 3 #).

Tetapi jika saya PERNAH mendapatkan dua angka (bahkan hanya untuk satu soliter # x #) kemudian # y # BUKAN fungsi sapi # x #.

Maka untuk # x + y ^ 2 = 3 #, kita berakhir dengan: # y # bukan fungsi dari # x #.

Fungsi f (x) = - (x - 1) 2 + 5 dan g (x) = (x + 2) 2 - 3 telah ditulis ulang menggunakan metode melengkapi-the-square. Apakah vertex untuk setiap fungsi minimum atau maksimum? Jelaskan alasan Anda untuk setiap fungsi.

Jika kita menulis kuadrat dalam bentuk verteks: y = a (x-h) ^ 2 + k Kemudian: bbacolor (putih) (8888) adalah koefisien x ^ 2 bbhcolor (putih) (8888) adalah sumbu simetri. bbkcolor (putih) (8888) adalah nilai maksimum / minimum dari fungsi tersebut. Juga: Jika a> 0 maka parabola akan berbentuk uuu dan akan memiliki nilai minimum. Jika a <0 maka parabola akan berbentuk nnn dan akan memiliki nilai maksimum. Untuk fungsi yang diberikan: a <0 f (x) = - (x-1) ^ 2 + 5color (putih) (8888) ini memiliki nilai maksimum bb5 a> 0 f (x) = (x + 2) ^ 2-3 warna (putih) (8888888) ini memiliki nilai minimum bb (-3)

Grafik fungsi f (x) = (x + 2) (x + 6) ditunjukkan di bawah ini. Pernyataan mana tentang fungsi yang benar? Fungsi ini positif untuk semua nilai riil x di mana x> –4. Fungsi ini negatif untuk semua nilai riil x di mana –6 <x <–2.

Fungsi ini negatif untuk semua nilai riil x di mana –6 <x <–2.

Nol dari fungsi f (x) adalah 3 dan 4, sedangkan nol dari fungsi kedua g (x) adalah 3 dan 7. Berapakah nol dari fungsi y = f (x) / g (x )?

Hanya nol dari y = f (x) / g (x) adalah 4. Karena nol dari fungsi f (x) adalah 3 dan 4, ini berarti (x-3) dan (x-4) adalah faktor-faktor dari f (x ). Selanjutnya, nol dari fungsi kedua g (x) adalah 3 dan 7, yang berarti (x-3) dan (x-7) adalah faktor-faktor dari f (x). Ini berarti dalam fungsi y = f (x) / g (x), meskipun (x-3) harus membatalkan penyebut g (x) = 0 tidak didefinisikan, ketika x = 3. Itu juga tidak didefinisikan ketika x = 7. Karenanya, kami memiliki lubang di x = 3. dan hanya nol dari y = f (x) / g (x) adalah 4.