Apa produk silang dari [-1, -1, 2] dan [-1, 2, 2]?

Menjawab:

# - 1, -1,2 xx -1,2,2 = -6, 0, -3 #

Penjelasan:

Produk silang antara dua vektor # vecA # dan # vecB # didefinisikan sebagai

#vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * Dosa (theta) * hatn #, dimana # hatn # adalah satuan vektor yang diberikan oleh aturan tangan kanan, dan # theta # adalah sudut antara # vecA # dan # vecB # dan harus memuaskan # 0 <= theta <= pi #.

Untuk vektor satuan # hati #, # hatj # dan # hatk # ke arah # x #, # y # dan # z # masing-masing, menggunakan definisi produk silang di atas memberikan serangkaian hasil sebagai berikut.

#warna (putih) ((warna (hitam) {hati xx hati = vec0}, warna (hitam) {qquad hati xx hatj = hatk}, warna (hitam) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (warna (hitam) {hatj xx hati = -hatk}, warna (hitam) {qquad hatj xx hatj = vec0}, warna (hitam) {qquad hatj xx hatk = hati}), (warna (hitam) {hatk xx hati = hatj}, warna (hitam) {qquad hatk xx hatj = -hati}, warna (hitam) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #

Juga, perhatikan bahwa produk silang bersifat distributif.

#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC #.

Jadi untuk pertanyaan ini.

# - 1, -1,2 xx -1,2,2 #

# = (-hati - hatj + 2hatk) xx (-hati + 2hatj + 2hatk) #

# = warna (putih) ((warna (hitam) {- hati xx (-hati) - hati xx 2hatj - hati xx 2hatk}), (warna (hitam) {- hatj xx (-hati) - hatj xx 2hatj - hatj xx 2hatk}), (warna (hitam) {+ 2hatk xx (-hati) + 2hatk xx 2hatj + 2hatk xx 2hatk})) #

# = warna (putih) ((warna (hitam) {vec0 - 2hatk quad qquad + 2hatj}), (warna (hitam) {- hatk - 2 (vec0) - 2hati}), (warna (hitam) {- 2hatj - 4hati quad - 4 (vec0)})) #

# = -6hati - 3hatk #

#= -6,0,-3#

Apa produk silang dari <0,8,5> dan <-1, -1,2>?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

Apa produk silang dari [0,8,5] dan [1,2, -4]?

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] Produk silang vecA dan vecB diberikan oleh vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, di mana theta adalah sudut positif antara vecA dan vecB, dan hatn adalah vektor satuan dengan arah yang diberikan oleh aturan tangan kanan. Untuk vektor satuan hati, hatj dan hatk dalam arah x, y dan z masing-masing, warna (putih) ((warna (hitam) {hati xx hati = vec0}, warna (hitam) {qquad hati xx hatj = hatk} , warna (hitam) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (warna (hitam) {hatj xx hati = -hatk}, warna (hitam) {qquad hatj xx hatj = vec0}, warna (hitam) {qquad hatj xx hatk = hati}), (warna (

Apa produk silang dari [-1,0,1] dan [0,1,2]?

Produk silang adalah = 〈- 1,2, -1〉 Produk silang dihitung dengan determinan | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | di mana 〈d, e, f〉 dan 〈g, h, i〉 adalah 2 vektor Di sini, kita memiliki veca = 〈- 1,0,1〉 dan vecb = 〈0,1,2〉 Oleh karena itu, | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + lihat | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = 〈- 1,2, -1〉 = vecc Verifikasi dengan melakukan 2 titik produk 〈-1,2, -1〉. 〈- 1, 0,1〉 = 1 + 0-1 = 0 〈-1,2, -1〉. 〈0,1,2〉 = 0 + 2-2 = 0 Jadi, vecc tegak lurus terhadap veca dan vecb