Panjang kotak adalah dua kali lebarnya. Jika luas persegi panjang kurang dari 50 meter persegi, berapa lebar persegi panjang terbesar?

Menjawab:

Kami akan memanggil lebar ini # = x #, Yang membuat panjang # = 2x #

Penjelasan:

Area = panjang kali lebar, atau:

# 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> #

#x <sqrt25-> x <5 #

Menjawab: lebar terhebat adalah (tepat di bawah) 5 meter.

Catatan: Dalam matematika murni, # x ^ 2 <25 # juga akan memberi Anda jawabannya:

#x> -5 #, atau digabungkan # -5 <x <+ 5 #

Di dalam praktis contoh, kita membuang jawaban yang lain.

Luas gabungan dua kotak adalah 20 sentimeter persegi. Setiap sisi dari satu kotak adalah dua kali lebih panjang dari sisi kotak lainnya. Bagaimana Anda menemukan panjang sisi setiap kotak?

Kotak memiliki sisi 2 cm dan 4 cm. Tentukan variabel untuk mewakili sisi kotak. Biarkan sisi kotak yang lebih kecil menjadi x cm Sisi kotak yang lebih besar adalah 2x cm Temukan luasnya dalam bentuk x Kotak yang lebih kecil: Area = x xx x = x ^ 2 Kotak yang lebih besar: Area = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Jumlah area adalah 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Kotak yang lebih kecil memiliki sisi 2 cm Kotak yang lebih besar memiliki sisi 4 cm Area adalah: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

Panjang lantai persegi panjang adalah 12 meter kurang dari dua kali lebarnya. Jika diagonal persegi panjang adalah 30 meter, bagaimana Anda menemukan panjang dan lebar lantai?

Panjang = 24 m Lebar = 18 m Lebar (W) = W Panjang (L) = 2 * W-12 Diagonal (D) = 30 Menurut Teorema Pythagoras: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Memecahkan persamaan kuadrat: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (tidak mungkin) Jadi, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m

Lebar dan panjang persegi panjang adalah bilangan bulat genap. Jika lebarnya berkurang 3 inci. lalu luas persegi panjang yang dihasilkan adalah 24 inci persegi. Berapa luas persegi panjang asli?

48 "inci persegi" "biarkan lebar" = n "lalu panjang" = n + 2 n "dan" n + 2color (biru) "adalah bilangan bulat genap berturut-turut" "lebarnya dikurangi dengan" 3 "inci" rArr "lebar "= n-3" area "=" panjang "xx" width "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (biru) "dalam bentuk standar" "faktor - 30 yang jumlah ke - 1 adalah + 5 dan - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "menyamakan setiap faktor menjadi nol dan menyelesaikan untuk n" n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn