Proyektil ditembak pada sudut pi / 12 dan kecepatan 4 m / s. Seberapa jauh jarak proyektilnya?

Menjawab:

Jawabannya adalah:

# s = 0.8m #

Penjelasan:

Biarkan percepatan gravitasi terjadi # g = 10 m / s ^ 2 #

Waktu yang ditempuh akan sama dengan waktu saat mencapai ketinggian maksimum # t_1 # ditambah waktu menyentuh tanah # t_2 #. Dua kali ini dapat dihitung dari gerakan vertikal:

Kecepatan vertikal awal adalah:

# u_y = u_0sinθ = 4 * sin (π / 12) #

# u_y = 1.035m / s #

Waktu untuk ketinggian maksimum # t_1 #

Saat objek melambat:

# u = u_y-g * t_1 #

Karena objek akhirnya berhenti # u = 0 #

# 0 = 1.035-10t_1 #

# t_1 = 1.035 / 10 #

# t_1 = 0.1035d #

Saatnya menyentuh tanah # t_2 #

Ketinggian selama waktu naik adalah:

# h = u_y * t_1-1 / 2 * g * t_1 ^ 2 #

# h = 1.035 * 0.1035-1 / 2 * 10 * 0.1035 ^ 2 #

# h = 0,05359m #

Ketinggian yang sama berlaku untuk waktu jatuh, tetapi dengan rumus jatuh bebas:

# h = 1/2 * g * t_2 ^ 2 #

# t_2 = sqrt ((2h) / g) #

# t_2 = 0.1035d #

(Catatan: # t_1 = t_2 # karena hukum pelestarian energi.)

Total waktu yang ditempuh adalah:

# t_t = t_1 + t_2 #

# t_t = 0.1035 + 0.1035 #

# t_t = 0.207s #

Jarak yang ditempuh dalam bidang horizontal memiliki kecepatan konstan sama dengan:

# u_x = u_0cosθ = 4 * cos (π / 12) #

# u_x = 3,864 m / s #

Akhirnya, jarak diberikan:

# u_x = s / t #

# s = u_x * t #

# s = 3.864 * 0.207 #

# s = 0.8m #

P.S. Untuk masalah di masa depan yang identik dengan yang satu ini tetapi dengan angka yang berbeda, Anda dapat menggunakan rumus:

# s = u_0 ^ 2 * sin (2θ) / g #

Bukti: kita pada dasarnya akan menggunakan metode yang sama secara terbalik, tetapi tanpa mengganti angka:

# s = u_x * t_t #

# s = u_0cosθ * 2t #

# s = u_0cosθ * 2u_y / g #

# s = u_0cosθ * 2 (u_0sinθ) / g #

# s = u_0 ^ 2 * (2sinθcosθ) * 1 / g #

# s = u_0 ^ 2 * sin (2θ) * 1 / g #

# s = u_0 ^ 2 * sin (2θ) / g #