Rachel dan Kyle sama-sama mengumpulkan geodes. Rachel memiliki 3 kurang dari dua kali jumlah geodes yang dimiliki Kyle. Kyle memiliki 6 geoda lebih sedikit daripada Rachel. Bagaimana Anda menulis sistem persamaan untuk mewakili situasi ini dan menyelesaikannya?

Rachel dan Kyle sama-sama mengumpulkan geodes. Rachel memiliki 3 kurang dari dua kali jumlah geodes yang dimiliki Kyle. Kyle memiliki 6 geoda lebih sedikit daripada Rachel. Bagaimana Anda menulis sistem persamaan untuk mewakili situasi ini dan menyelesaikannya?
Anonim

Masalah seperti ini diselesaikan menggunakan sistem persamaan. Untuk membuat sistem ini, lihat setiap kalimat dan cobalah untuk merefleksikannya dalam persamaan.

Anggaplah, Rachel punya # x # geodes dan Kyle punya # y # geodes. Kami memiliki dua yang tidak diketahui, yang berarti kami membutuhkan dua persamaan independen.

Mari kita ubah menjadi persamaan pernyataan pertama tentang jumlah-jumlah ini: "Rachel memiliki 3 kurang dari dua kali jumlah geodes yang dimiliki Kyle." Apa yang dikatakannya adalah itu # x # adalah 3 kurang dari dua kali lipat # y #. Dua kali lipat # y # aku s # 2t #. Begitu, # x # kurang dari 3 # 2t #. Sebagai persamaan, sepertinya

# x = 2y-3 #

Pernyataan berikutnya adalah "Kyle memiliki 6 geoda lebih sedikit daripada Rachel." Begitu, # y # adalah 6 lebih sedikit dari # x #. Itu berarti:

# y = x-6 #.

Jadi, kami memiliki sistem persamaan:

# x = 2y-3 #

# y = x-6 #

Cara termudah untuk menyelesaikan sistem ini adalah dengan mengganti # y # dari persamaan kedua ke yang pertama hanya memiliki satu persamaan dengan satu variabel:

# x = 2 * (x-6) -3 #

Buka tanda kurung:

# x = 2x-12-3 #

# x = 2x-15 #

Menambahkan # 15-x # ke kedua belah pihak untuk memisahkan # x # dari konstanta numerik:

# 15 = x #

Sehingga # x = 15 #.

Nilai dari # y # dapat ditentukan dari persamaan kedua:

# y = x-6 = 15-6 = 9 #

Jadi, Rachel memiliki 15 geodes, Kyle memiliki 9 geodes.

Langkah pemeriksaan sangat diinginkan.

(a) Periksa "Rachel memiliki 3 kurang dari dua kali jumlah geodes yang dimiliki Kyle."

Memang, dua kali lipat yang dimiliki Kyle #9*2=18# geodes.

15 geodes Rachel adalah 3 kurang dari 18.

(b) Periksa "Kyle memiliki 6 geoda lebih sedikit daripada Rachel".

Memang, 9 geodes Kyle adalah 6 kurang dari Rachel 16.

Ini mengkonfirmasi kebenaran dari solusi yang diperoleh.