Lingkaran A memiliki pusat di (3, 2) dan jari-jari 6. Lingkaran B memiliki pusat di (-2, 1) dan jari-jari 3. Apakah lingkaran tumpang tindih? Jika tidak, berapa jarak terkecil di antara mereka?

Menjawab:

Jarak #colek)# dan jari-jari setiap lingkaran # r_A # dan # r_B # harus memenuhi ketentuan:

#d (A, B) <= r_A + r_B #

Dalam hal ini, mereka melakukannya, sehingga lingkaran tumpang tindih.

Penjelasan:

Jika kedua lingkaran tumpang tindih, ini berarti jarak paling sedikit #colek)# antara pusat-pusat mereka harus kurang dari jumlah jari-jarinya, karena dapat dipahami dari gambar:

(angka dalam gambar adalah acak dari internet)

Jadi untuk tumpang tindih setidaknya sekali:

#d (A, B) <= r_A + r_B #

Jarak Euclidean #colek)# dapat dihitung:

#d (A, B) = sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) #

Karena itu:

#d (A, B) <= r_A + r_B #

#sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) <= r_A + r_B #

#sqrt ((3 - (- 2)) ^ 2+ (2-1) ^ 2) <= 6 + 3 #

#sqrt (25 +1) <= 9 #

#sqrt (26) <= 9 #

Pernyataan terakhir itu benar. Karena itu kedua lingkaran tumpang tindih.