Fungsi apa yang memenuhi koordinat berikut? (0,1) (52,2) (104,4) (156,8) (208,16) (260,32) (312,64) dan seterusnya?

Menjawab:

# x ÷ 52 = (ln (y)) ÷ (ln (2)) #

Penjelasan:

# x # nilai adalah

Banyaknya #52# mulai dari 0,1,2,3,4,5,6,..

# y # nilai adalah

Kekuatan 2 mulai dari

#0,1,2,3,4,5,6#,…

Demikian # x = 52a #

# a = x ÷ 52 #

dimana # a = (0,1,2,3,4,5,6, …) #

Sementara # y = 2 ^ a # dimana # a = (0,1,2,3,4,5,6, …) #

Menyederhanakan

# a = log_2 (y) #

Dengan perubahan aturan dasar itu #log_a (b) = log_c (b) / (log_c (a)) #

# log_2 (y) = ln (y) ÷ ln (2) # Kami telah menetapkan # c # sebagai # e #.

Sekarang, # a = ln (y) ÷ ln (2) #

Menyamakan dari ekspresi

# x ÷ 52 = (ln (y)) ÷ (ln (2)) #

#y = 2 ^ (x / 52) #

Menjawab:

Jawabannya adalah # y = 2 ^ (x / 52) #

Penjelasan:

Mari kita membuat tabel

#warna (putih) (aaaa) ## n ##warna (putih) (aaaa) ##0##color (white) (aaaaa) ##1##color (white) (aaaaaa) ##2##color (white) (aaaaa) ##3##color (white) (aaaaaa) ##4##color (white) (aaaaaa) ##5##color (white) (aaaaaa) ##6#

#warna (putih) (aaaa) ## x ##warna (putih) (aaaa) ##0##warna (putih) (aaaa) ##52##warna (putih) (aaaa) ##104##warna (putih) (aaaa) ##156##warna (putih) (aaaa) ##208##warna (putih) (aaaa) ##260##warna (putih) (aaaa) ##312#

#warna (putih) (aaaa) ## y ##warna (putih) (aaaa) ##1##color (white) (aaaaa) ##2##color (white) (aaaaaa) ##4##color (white) (aaaaaa) ##8##color (white) (aaaaa) ##16##color (white) (aaaaa) ##32##color (white) (aaaaa) ##64#

Dari tabel, kita bisa melihatnya

# y = 2 ^ n #, #AA n di NN #

dan

# x = 26xx2n #

Menghilangkan # n # dari #2# persamaan, # n = x / 52 #

# y = 2 ^ (x / 52) #