Misalkan f adalah fungsi linier sehingga f (3) = 6 dan f (-2) = 1. Apa itu f (8)?

Menjawab:

#f (8) = 11 #

Penjelasan:

Karena ini adalah fungsi linear, itu harus dalam bentuk

# ax + b = 0 "" "" (1) #

Begitu

#f (3) = 3a + b = 6 #

#f (-2) = -2a + b = 1 #

Memecahkan untuk #Sebuah# dan # b # memberi #1# dan #3#masing-masing.

Oleh karena itu, menggantikan nilai #Sebuah#, # b #, dan # x = 8 # dalam persamaan #(1)# memberi

#f (8) = 1 * 8 + 3 = 11 #

Menjawab:

#f (8) = 11 #

Penjelasan lebih banyak terlibat daripada melakukan matematika yang sebenarnya

Penjelasan:

Linear pada dasarnya berarti 'sejalan'. Ini menyiratkan situasi grafik garis selat

Anda membaca dari kiri ke kanan pada sumbu x sehingga nilai pertama adalah yang paling sedikit # x #

menggunakan:

#f (-2) = y_1 = 1 #

#f (3) = y_2 = 6 #

#f (8) = y_3 = "Tidak Dikenal" #

Tetapkan titik 1 sebagai # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 2,1) #

Tetapkan titik 2 sebagai # P_2 -> (x_2, y_2) = (3,6) #

Tetapkan titik 2 sebagai # P_3 -> (x_3, y_3) = (8, y_3) #

Gradien (kemiringan) bagian akan sama dengan gradien keseluruhan.

Gradien (kemiringan) adalah jumlah naik atau turun untuk jumlah tertentu, membaca dari kiri ke kanan.

Jadi gradien memberi kita: # P_1-> P_2 #

# ("ubah" y) / ("ubah" x) -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (6-1) / 3 - (- 2) = 5/5 #

Demikian yang kita miliki # P_1-> P_3 # (rasio yang sama)

# ("ubah" y) / ("ubah" x) -> (y_3-y_1) / (x_3-x_1) = (y_3-1) / 8 - (- 2) = 5/5 #

# color (white) ("dddddddd") -> color (white) ("ddd") (y_3-y_1) / (x_3-x_1) = warna (putih) ("d") (y_3-1) / 10color (putih) ("d") = 1 #

Lipat gandakan kedua sisi dengan 10

#color (white) ("dddddddd") -> color (white) ("dddddddddddddd") y_3-1color (putih) ("d") = 10 #

Tambahkan 1 ke kedua sisi

#color (white) ("dddddddd") -> color (white) ("ddddddddddddddddddddd") y_3color (putih) ("d") = 11 #

Jumlah usia lima siswa adalah sebagai berikut: Ada dan Bob adalah 39, Bob dan Chim adalah 40, Chim dan Dan adalah 38, Dan dan Eze adalah 44. Jumlah total dari semua lima usia adalah 105. Pertanyaan Apa yang usia siswa termuda? Siapa siswa tertua?

Usia siswa termuda, Dan adalah 16 tahun dan Eze adalah siswa tertua berusia 28 tahun. Jumlah usia Ada, Bob, Chim, Dan dan Eze: 105 tahun Jumlah usia Ada & Bob adalah 39 tahun. Jumlah usia Bob & Chim adalah 40 tahun. Jumlah usia Chim & Dan adalah 38 tahun. Jumlah umur Dan & eze adalah 44 tahun. Oleh karena itu, jumlah usia dari Ada, Bob (2), Chim (2), Dan (2) dan Eze adalah 39 + 40 + 38 + 44 = 161 tahun Oleh karena itu, jumlah usia Bob, Chim, Dan adalah 161-105 = 56 tahun Oleh karena itu usia Dan adalah 56-40 = 16 tahun, usia Chim adalah 38-16 = 22 tahun, usia Eze adalah 44-16 = 28, usia Bob adalah 40-22 = 1

Misalkan f adalah fungsi linier sehingga f (-1) = - 2 dan f (1) = 4.Cari persamaan untuk fungsi linier f dan kemudian grafik y = f (x) pada kisi koordinat?

Y = 3x + 1 Karena f adalah fungsi linier yaitu garis, sehingga f (-1) = - 2 dan f (1) = 4, ini berarti ia melewati (-1, -2) dan (1,4 ) Perhatikan bahwa hanya satu baris yang dapat melewati diberikan dua poin dan jika poin (x_1, y_1) dan (x_2, y_2), persamaannya adalah (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) dan karenanya persamaan garis yang melewati (-1, -2) dan (1,4) adalah (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) atau (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 dan d dikalikan dengan 6 atau 3 (x + 1) = y + 2 atau y = 3x + 1

Misalkan f (x) = 3x +1 dengan f: R -> R. Temukan fungsi linier h: R -> R sedemikian rupa sehingga: h (f (x)) = 6x - 1?

H (x) = 2x-3> "karena" h (x) "adalah fungsi linier" "biarkan" h (x) = kapak + b rArrh (f (x)) = a (3x + 1) + b warna (putih) (rArrh (f (x))) = 3ax + a + b. "sekarang" h (f (x)) = 6x-1 rArr3ax + a + b = 6x-1 warna (biru) "bandingkan koefisien dari seperti istilah "rArr3a = 6rArra = 2 a + b = -1rArr2 + b = -1rArrb = -3 rArrh (x) = kapak + b = 2x-3