Guru matematika Anda memberi tahu Anda bahwa tes berikutnya bernilai 100 poin dan berisi 38 masalah. Pertanyaan pilihan ganda masing-masing bernilai 2 poin dan masalah kata bernilai 5 poin. Berapa banyak dari setiap jenis pertanyaan yang ada?

$Guru matematika Anda memberi tahu Anda bahwa tes berikutnya bernilai 100 poin dan berisi 38 masalah. Pertanyaan pilihan ganda masing-masing bernilai 2 poin dan masalah kata bernilai 5 poin. Berapa banyak dari setiap jenis pertanyaan yang ada?$

Jika kita menganggap itu # x # adalah jumlah pertanyaan pilihan ganda, dan # y # adalah jumlah masalah kata, kita dapat menulis sistem persamaan seperti:

# {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} #

Jika kita mengalikan persamaan pertama dengan #-2# kita mendapatkan:

# {(- 2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} #

Sekarang jika kita menambahkan kedua persamaan kita hanya mendapatkan persamaan dengan 1 tidak diketahui (# y #):

# 3y = 24 => y = 8 #

Mengganti nilai yang dihitung ke persamaan pertama yang kita dapatkan:

# x + 8 = 38 => x = 30 #

Solusinya:

# {(x = 30), (y = 8):} #

maksudnya:

Tes sudah #30# pertanyaan pilihan ganda, dan #8# masalah kata.

Guru Anda memberi Anda ujian senilai 100 poin yang berisi 40 pertanyaan. Ada 2 poin dan 4 poin pertanyaan pada tes. Berapa banyak dari setiap jenis pertanyaan yang diuji?

Jumlah 2 pertanyaan tanda = 30 Jumlah 4 pertanyaan tanda = 10 Biarkan x menjadi jumlah 2 pertanyaan tanda Biarkan y menjadi jumlah 4 pertanyaan tanda x + y = 40 ------------- - (1) 2x + 4y = 100 --------------- (2) Memecahkan persamaan (1) untuk yy = 40-x Pengganti y = 40-x dalam persamaan (2) 2x +4 (40-x) = 100 2x + 160-4x = 100 2x -4x = 100-160 -2x = -60 x = (- 60) / (- 2) = 30 Pengganti x = 30 dalam persamaan (1 ) 30 + y = 40 y = 40-30 = 10 Jumlah 2 pertanyaan tanda = 30 Jumlah 4 pertanyaan tanda = 10

Guru Anda memberi Anda nilai ujian 100 poin yang berisi 40 pertanyaan. Ada dua poin dan empat pertanyaan dalam ujian. Berapa banyak dari setiap jenis pertanyaan yang diuji?

Jika semua pertanyaan adalah pertanyaan 2-pt akan ada total 80 poin, yang merupakan 20 pt pendek. Setiap 2-pt diganti dengan 4-pt akan menambah 2 total. Anda harus melakukan ini 20div2 = 10 kali. Jawab: 10 pertanyaan 4-pt dan 40-10 = 30 pertanyaan 2-pt. Pendekatan aljabar: Kami menyebut jumlah 4-pt qustions = x Kemudian jumlah pertanyaan 2-pt = 40-x Total poin: = 4 * x + 2 * (40-x) = 100 Bekerja kurung: 4x + 80-2x = 100 Kurangi 80 di kedua sisi: 4x + cancel80-cancel80-2x = 100-80 -> 2x = 20-> x = 10 pertanyaan 4-pt -> 40-x = 40-10 = 30 2- pertanyaan pt.

Guru Anda memberi Anda ujian senilai 100 poin yang berisi 40 pertanyaan. Ada 2 poin dan 4 poin pertanyaan dalam ujian. Berapa banyak dari setiap jenis pertanyaan yang diuji?

Ada 10 pertanyaan empat poin dan 30 pertanyaan dua poin pada tes. Dua hal penting untuk disadari dalam masalah ini: Ada 40 pertanyaan dalam ujian, masing-masing bernilai dua atau empat poin. Tes ini bernilai 100 poin. Hal pertama yang harus kita lakukan untuk menyelesaikan masalah adalah memberikan variabel ke yang tidak diketahui. Kami tidak tahu berapa banyak pertanyaan yang diuji - khususnya, berapa banyak dua dan empat pertanyaan. Sebut nomor dari dua pertanyaan titik t dan jumlah pertanyaan empat poin f. Kita tahu bahwa jumlah total pertanyaan adalah 40, jadi: t + f = 40 Artinya, jumlah pertanyaan dua titik ditambah j