Air mengalir keluar dari mata air artesis dengan kecepatan 8 kaki kubik per menit. Ada 7,5 galon air per kaki kubik. Berapa menit yang dibutuhkan air untuk mengisi tangki 300 galon?

Menjawab:

Itu akan memakan waktu #5# menit untuk mengisi tangki.

Penjelasan:

Karena air mengalir keluar dari mata air artesis pada tingkat #8# kaki kubik per menit dan setiap kaki kubik memiliki #7.5# galon

air mengalir keluar dari mata air artesis pada tingkat # 8xx7.5 = 60 # galon per menit.

Karena tangki dapat mengisi #300# galon,

itu harus diambil #300/60=5# menit untuk mengisi tangki.

Menjawab:

Waktu yang dibutuhkan untuk 300 galon adalah 5 menit

#color (hijau) ("Perlu waktu lebih lama untuk menjelaskan hal itu untuk melakukan perhitungan") #

Penjelasan:

#warna (biru) ("Membangun konversi") #

Anda dapat memanipulasi satuan pengukuran dengan cara yang sama seperti Anda menghitung angka.

Biarkan kaki kubik per menit # "" (ft ^ 3) / mnt #

Biarkan galon air per kaki kubik # "" g / (ft ^ 3) #

Begitu # "" (ft ^ 3) / minxxg / (ft ^ 3) "" -> "" (batal (ft ^ 3)) / (batal (ft ^ 3)) xxg / (min) #

#color (hijau) ("Dari pengamatan ini bahwa mengalikan ini bersama-sama memberi Anda galon") ##color (hijau) ("per menit." ul ("Mengaitkan ini dengan angka memberi:")) #

# => 8 (ft ^ 3) / ("min") xx 7,5 g / (ft ^ 3) "" = "" (8xx7.5) g / ("min") "" = "" 60 g / ("min") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Tentukan waktu untuk 300 galon") #

Menggunakan rasio dalam bentuk pecahan

# (60g) / (1 "min") - = (300g) / ("waktu") #

Balikkan semuanya

# (1 "min") / (60g) - = ("time") / (300g) #

Sebagai contoh, menggunakan prinsip yang sama dengan #1/2# sama dengan #2/4#

Kalikan dengan 1 dan Anda tidak mengubah nilai keseluruhan. Namun, 1 datang dalam berbagai bentuk.

#color (hijau) ((1 "min") / (60g) warna (merah) (xx1) - = ("waktu") / (300g) "" -> "" (1 "min") / (60g) warna (merah) (xx5 / 5) - = ("waktu") / (300g)) #

# = (5 "mnt") / (300 g) #

Waktu yang dibutuhkan untuk 300 galon adalah 5 menit

Tangki hijau berisi 23 galon air dan sedang diisi dengan laju 4 galon / menit. Tangki merah berisi 10 galon air dan sedang diisi dengan laju 5 galon / menit. Kapan kedua tangki berisi jumlah air yang sama?

Setelah 13 menit kedua tangki akan mengandung jumlah yang sama, yaitu 75 galon air. Dalam 1 menit tangki Merah mengisi 5-4 = 1 galon air lebih dari tangki Hijau. Tangki hijau mengandung 23-10 = 13 galon air lebih banyak daripada tangki Merah. Jadi tangki Merah akan membutuhkan waktu 13/1 = 13 menit untuk menampung jumlah air yang sama dengan tangki Hijau. Setelah 13 menit Tangki hijau akan berisi C = 23 + 4 * 13 = 75 galon air dan setelah 13 menit Tangki merah akan berisi C = 10 + 5 * 13 = 75 galon air. Setelah 13 menit kedua tangki akan mengandung jumlah yang sama yaitu 75 galon air. [Ans]

Air bocor keluar dari tangki kerucut terbalik pada laju 10.000 cm3 / menit pada saat yang sama air dipompa ke dalam tangki dengan laju konstan Jika tangki memiliki ketinggian 6m dan diameter di atas adalah 4 m dan jika ketinggian air naik pada kecepatan 20 cm / menit ketika ketinggian air adalah 2m, bagaimana Anda menemukan laju di mana air dipompa ke dalam tangki?

Misalkan V adalah volume air dalam tangki, dalam cm ^ 3; biarkan h menjadi kedalaman / tinggi air, dalam cm; dan biarkan r menjadi jari-jari permukaan air (di atas), dalam cm. Karena tangki adalah kerucut terbalik, begitu pula massa airnya. Karena tangki memiliki ketinggian 6 m dan jari-jari di atas 2 m, segitiga yang sama menyiratkan bahwa frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 sehingga h = 3r. Volume kerucut air terbalik kemudian V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Sekarang bedakan kedua belah pihak sehubungan dengan waktu t (dalam menit) untuk mendapatkan frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (Aturan Rantai

Satu pompa dapat mengisi tangki dengan minyak dalam 4 jam. Pompa kedua dapat mengisi tangki yang sama dalam 3 jam. Jika kedua pompa digunakan pada waktu yang bersamaan, berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mengisi tangki?

1 5/7 jam Pompa pertama dapat mengisi tangki dalam 4 jam. Jadi, dalam 1 jam itu tidak memenuhi 1/4 tangki. Cara kedua pompa yang sama akan mengisi 1 jam = 1/3 dari tangki. Jika kedua pompa digunakan secara bersamaan, maka dalam 1 jam mereka akan mengisi "" 1/4 + 1/3 = [3 + 4] / 12 = 7/12 tangki. Karenanya tangki akan penuh = 1 -: 7/12 = 12/7 = 1 5/7 "" jam