Bagaimana Anda mengintegrasikan (x ^ 3) (e ^ (x ^ 2)) dx?

Menjawab:

# 1/2 (x ^ 2e ^ (x ^ 2) - e ^ (x ^ 2)) + C #

Penjelasan:

Gunakan metode substitusi dengan mempertimbangkan # x ^ 2 = u #, jadi begitu #x dx = 1/2 du #.

Integral yang diberikan dengan demikian ditransformasikan menjadi # 1 / 2ue ^ u du #. Sekarang mengintegrasikannya dengan bagian-bagian yang harus dimiliki # 1/2 (ue ^ u-e ^ u) + C #.

Sekarang ganti kembali # x ^ 2 # bagi Anda, untuk memiliki Integral sebagai

# 1/2 (x ^ 2e ^ (x ^ 2) - e ^ (x ^ 2)) + C #

Anda dan teman Anda masing-masing membeli majalah dengan jumlah yang sama. Majalah Anda masing-masing berharga $ 1,50 dan majalah teman Anda masing-masing berharga $ 2. Total biaya untuk Anda dan teman Anda adalah $ 10,50. Berapa banyak majalah yang Anda beli?

Kami masing-masing membeli 3 majalah. Karena kita masing-masing membeli jumlah majalah yang sama, hanya ada satu yang tidak diketahui untuk ditemukan - jumlah majalah yang kita beli. Itu berarti kita dapat menyelesaikan hanya dengan satu persamaan yang mencakup hal yang tidak diketahui ini. Ini dia Jika x mewakili jumlah majalah yang kita beli, 1,5 x + 2,0 x = $ 10,50 1,5x dan 2,0x seperti istilah, karena memuat variabel yang sama dengan eksponen yang sama (1). Jadi, kita bisa menggabungkannya dengan menambahkan koefisien: 3,5x = $ 10,50 Dibagi dengan 3,5 di kedua sisi: x = 3 Semua selesai!

Anda sudah menghemat $ 55. Anda mendapatkan $ 9 per jam di pekerjaan Anda. Anda menabung untuk sepeda dengan biaya $ 199. Bagaimana Anda menulis ketidaksetaraan yang mewakili jumlah jam yang mungkin Anda perlukan untuk membeli sepeda?

$ 55 + $ 9 x ge $ 199 Anda harus bekerja setidaknya selama 16 jam untuk dapat membeli sepeda. Biarkan x mewakili jumlah jam Anda perlu bekerja untuk membeli sepeda. Anda sudah memiliki $ 55. Rightarrow $ 55 + underline ("" "") ge underline ("" "") Anda juga mendapat $ 9 per jam. Secara aljabar, ini dapat ditulis sebagai 9 x. Rightarrow $ 55 + $ 9 x underline ("" "") Anda harus mendapatkan setidaknya $ 199 untuk membeli sepeda. Rightarrow $ 55 + $ 9 x ge $ 199 Tanda ge digunakan karena sisi kiri ketidaksetaraan harus "lebih besar atau sama dengan" $ 199.

Anda berinvestasi $ 1.000 dalam dana. Anda memeriksa pernyataan Anda pada akhir April dan Anda telah kehilangan 13%. Ketika pernyataan untuk bulan Mei datang, Anda melihat bahwa Anda telah memperoleh 13% di bulan Mei. Berapa nilai akun Anda? Membulatkan ke dolar terdekat.

Langkah demi langkah Pada bulan April, Anda kehilangan $ 1000 kali0.13 = $ 130 Uang Anda pada akhir April = $ 1000- $ 130 = $ 870 Pada bulan Mei Anda mendapatkan 13% = $ 870 kali0.13 = $ 113.1 Uang Anda pada akhir Mei = $ 870 + $ 113 = $ 983 Jawaban Anda adalah $ 983