Apa persamaan garis yang melewati (-2,1) dan tegak lurus terhadap garis yang melewati titik-titik berikut: (1,4), (- 2,3)?

Menjawab:

Langkah pertama adalah menemukan kemiringan garis #(1,4)# dan #(-2,3)#, yang mana #1/3#. Maka semua garis tegak lurus dengan garis ini memiliki kemiringan #-3#. Menemukan intersepsi y memberitahu kita persamaan garis yang kita cari adalah # y = -3x-5 #.

Penjelasan:

Kemiringan garis melalui #(1,4)# dan #(-2,3)# diberikan oleh:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-4) / ((- 2) -1) = (- 1) / (- 3) = 1/3 #

Jika kemiringan garis adalah # m #, garis-garis yang tegak lurus memiliki kemiringan # -1 / m #. Dalam hal ini, kemiringan garis tegak lurus akan #-3#.

Bentuk garis adalah # y = mx + c # dimana # c # adalah y-intersep, jadi jika kita gantikan #-3# sebagai kemiringan dan poin yang diberikan #(-2,1)# untuk # x # dan # y #, kita dapat memecahkan untuk menemukan nilai # c #:

# 1 = -3 (-2) + c #

# c = -5 #

Jadi persamaan garis yang kita inginkan adalah # y = -3x-5 #

Persamaan garis adalah 2x + 3y - 7 = 0, cari: - (1) kemiringan garis (2) persamaan garis tegak lurus dengan garis yang diberikan dan melewati persimpangan garis x-y + 2 = 0 dan 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 warna (putih) ("ddd") -> warna (putih) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Bagian pertama dalam banyak detail menunjukkan bagaimana prinsip pertama bekerja. Setelah terbiasa dengan ini dan menggunakan cara pintas Anda akan menggunakan lebih sedikit garis. warna (biru) ("Tentukan intersep dari persamaan awal") x-y + 2 = 0 "" ....... Persamaan (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Persamaan ( 2) Kurangi x dari kedua sisi Persamaan (1) beri -y + 2 = -x Kalikan kedua sisi dengan (-1) + y-2 = + x "" .......... Persamaan (1_a ) Menggunakan Eqn (1_a) menggantikan x dalam Eqn (2

Apa persamaan garis yang melewati (9, -6) dan tegak lurus terhadap garis yang persamaannya y = 1 / 2x + 2?

Y = -2x + 12 Persamaan garis dengan gradien yang dikenal "" m "" dan satu set koordinat yang dikenal "" (x_1, y_1) "" diberikan oleh y-y_1 = m (x-x_1) garis yang diperlukan adalah tegak lurus terhadap "" y = 1 / 2x + 2 untuk gradien tegak lurus m_1m_2 = -1 gradien dari garis yang diberikan adalah 1/2 thre gradien yang diperlukan 1 / 2xxm_2 = -1 => m_2 = -2 jadi kami telah memberikan koordinat " "(9, -6) y- -6 = -2 (x-9) y + 6 = -2x + 18 y = -2x + 12

Tentukan persamaan garis singgung terhadap kurva y = 2- x tegak lurus terhadap garis lurus y + 4x-4 = 0?

Kemiringan tegak lurus adalah 1/4, tetapi turunan dari kurva adalah -1 / {2sqrt {x}}, yang akan selalu negatif, sehingga garis singgung kurva tidak pernah tegak lurus terhadap y + 4x = 4. f (x) = 2 - x ^ {1/2} f '(x) = - 1/2 x ^ {- 1/2} = -1 / {2sqrt {x}} Baris yang diberikan adalah y = -4x +4 memiliki kemiringan -4, sehingga tegaknya memiliki kemiringan timbal balik negatif, 1/4. Kami menetapkan turunan sama dengan itu dan menyelesaikan: 1/4 = -1 / {2 sqrt {x}} sqrt {x} = -2 Tidak ada x nyata yang memenuhi itu, jadi tidak ada tempat pada kurva di mana garis singgung adalah garis singgung tegak lurus ke y + 4x = 4.