Apa persamaan kuadratik?

Menjawab:

Jika # 3x ^ 2-5x-12 = 0 #

kemudian # x = -4 / 3 atau 3 #

Penjelasan:

#f (x) = 3x ^ 2-5x-12 #

Catatan pertama bahwa ini bukan persamaan. Ini adalah polinomial tingkat kedua di # x # dengan koefisien nyata, sering disebut sebagai fungsi kuadratik.

Jika kita mencari untuk menemukan akar #f (x) # maka ini memang mengarah ke persamaan kuadrat di mana #f (x) = 0 #. Akar akan menjadi dua nilai # x # yang memenuhi persamaan ini. Akar ini bisa nyata atau kompleks dan bisa juga kebetulan.

Mari kita cari akarnya #f (x) #:

Kami mengatur #f (x) = 0 #

#:. 3x ^ 2-5x-12 = 0 #

Yang faktor untuk:

# (3x + 4) (x-3) = 0 #

Karena itu juga # (3x + 4) = 0 atau (x-3) = 0 #

#:. x = -4 / 3 atau 3 #

Grafik fungsi kuadratik memiliki intersep x -2 dan 7/2, bagaimana Anda menulis persamaan kuadratik yang memiliki akar-akar ini?

Temukan f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 mengetahui 2 akar asli: x1 = -2 dan x2 = 7/2. Diberikan 2 akar nyata c1 / a1 dan c2 / a2 dari sumbu persamaan kuadrat ^ 2 + bx + c = 0, ada 3 hubungan: a1a2 = a c1c2 = c a1c2 + a2c1 = -b (Diagonal Sum). Dalam contoh ini, 2 akar nyata adalah: c1 / a1 = -2/1 dan c2 / a2 = 7/2. a = 12 = 2 c = -27 = -14 -b = a1c2 + a2c1 = -22 + 17 = -4 + 7 = 3. Persamaan kuadratik adalah: Jawaban: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1) Periksa: Temukan 2 akar nyata (1) dengan Metode AC baru. Persamaan terkonversi: x ^ 2 - 3x - 28 = 0 (2). Memecahkan persamaan (2). Akar memiliki tanda yang berbeda. Tulis pasangan faktor ac

Apa rumus kuadratik yang disempurnakan untuk menyelesaikan persamaan kuadratik?

Hanya ada satu rumus kuadratik, yaitu x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). Untuk solusi umum x dalam sumbu ^ 2 + bx + c = 0, kita dapat menurunkan rumus kuadrat x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). kapak ^ 2 + bx + c = 0 kapak ^ 2 + bx = -c 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac Sekarang, Anda dapat membuat faktor. (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) 2ax = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac): .x = (- b + -sqrt ( b ^ 2-4ac)) / (2a)

Kapan Anda memiliki "tidak ada solusi" saat menyelesaikan persamaan kuadratik menggunakan rumus kuadratik?

Ketika b ^ 2-4ac dalam rumus kuadratik negatif. Hanya dalam kasus b ^ 2-4ac negatif, tidak ada solusi dalam bilangan real. Di tingkat akademik lebih lanjut Anda akan mempelajari angka-angka kompleks untuk menyelesaikan kasus ini. Tapi ini cerita lain