Apa rumus kuadratik yang disempurnakan untuk menyelesaikan persamaan kuadratik?

Menjawab:

Hanya ada satu rumus kuadrat, yaitu #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

Penjelasan:

Untuk solusi umum # x # di # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, kita dapat memperoleh rumus kuadratik #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# ax ^ 2 + bx = -c #

# 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac #

# 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac #

Sekarang, Anda bisa memfaktorkan.

# (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac #

# 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) #

# 2ax = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac) #

#:. x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Menjawab:

Ini bisa merujuk ke …

Penjelasan:

Salah satu gangguan ketika menggunakan rumus kuadrat adalah bahwa seringkali akar kuadrat dapat disederhanakan, melibatkan setidaknya satu langkah lebih dari yang diperlukan. Jika koefisien tengahnya genap, maka kita dapat menghindarinya dengan menggunakan formulasi alternatif rumus kuadratik.

Diberikan:

# ax ^ 2 + 2dx + c = 0 #

Akar diberikan oleh rumus:

#x = -d / a + -sqrt (d ^ 2-ac) / a #