Apakah bentuk ini layang-layang, jajaran genjang, atau belah ketupat? Bentuknya memiliki koordinat: L (7,5) M (5,0) N (3,5) P (5,10).

Menjawab:

sebuah belah ketupat

Penjelasan:

Koordinat yang diberikan:

L (7,5)

M (5,0)

N (3,5)

P (5,10).

Koordinat titik tengah LN diagonal adalah

#(7+3)/2,(5+5)/2=(5,5)#

Koordinat titik tengah MP diagonal adalah

#(5+5)/2,(0+10)/2=(5,5)#

Jadi koordinat titik tengah dua diagonal sama, mereka saling membagi dua, mungkin saja jika segi empat adalah genjang.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Sekarang Memeriksa panjang 4 sisi

Panjang LM =#sqrt ((7-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt29 #

Panjang MN =#sqrt ((5-3) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

Panjang NP =#sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-10) ^ 2) = sqrt29 #

Panjang PL =#sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt29 #

Jadi segi empat yang diberikan adalah sama sisi dan itu akan menjadi

belah ketupat

Bagian kedua cukup untuk membuktikan semua yang diperlukan di sini.

Karena kesetaraan panjang semua sisi juga membuktikannya sebagai jajar genjang juga layang-layang khusus memiliki semua sisi yang sama.

Menjawab:

LMNP adalah belah ketupat.

Penjelasan:

Poinnya adalah #L (7,5) #, # M (5,0) #, #N (3,5) # dan #P (5,10) #

Jarak antara

LM adalah #sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

MN adalah #sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

NP adalah #sqrt ((5-3) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

LP adalah #sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

Karena semua sisi sama, itu adalah belah ketupat.

Catatan Jika sisi yang berlawanan (atau bergantian) sama, itu adalah jajar genjang dan jika sisi yang berdekatan sama, itu adalah layang-layang.

Menjawab:

Diagonal membagi dua pada 90 ° sehingga bentuknya adalah belah ketupat.

Penjelasan:

Sebagaimana dibuktikan oleh kontributor, dk_ch, bentuknya bukan layang-layang, tetapi setidaknya merupakan jajaran genjang, karena diagonal memiliki titik tengah yang sama dan oleh karena itu membagi dua satu sama lain.

Menemukan panjang semua sisi adalah proses yang agak membosankan.

Properti lain dari belah ketupat adalah bahwa diagonal membagi dua pada 90 °.

Menemukan gradien dari masing-masing diagonal adalah metode cepat untuk membuktikan apakah keduanya saling tegak lurus atau tidak.

Dari koordinat empat simpul, dapat dilihat bahwa

PM adalah garis vertikal # (x = 5) # (sama # x # koordinat)

NL adalah garis horizontal # (y = 5) # (sama # y # koordinat)

Oleh karena itu, diagonal tegak lurus dan saling membagi dua.

Menjawab:

Ini bukan layang-layang atau kotak atau jajar genjang. Itu belah ketupat.

Penjelasan:

#L (7,5), M (5,0), N (3,5), P (5,10) #

Untuk memverifikasi apakah itu layang-layang.

Untuk layang-layang, diagonal berpotongan satu sama lain di sudut kanan tetapi hanya satu diagonal yang dibelah sebagai terhadap keduanya dalam kasus belah ketupat dan bujur sangkar.

# "Slope" = m_ (ln) = (5-5) / (3 -7) = -0 "atau" theta = 180 ^ 0 #

# "Slope" = m_ (mp) = (10-0) / (5-5) = oo "atau 'theta_1 = 90 ^ @ #

#m_ (ln) * m_ (mp) = 0 * oo = -1 #

Karenanya kedua diagonal berpotongan di sudut kanan.

# "Titik tengah" bar (LN) = (7 + 3) / 2, (5 + 5) / 2 = (5,5) #

# "Titik tengah" bar (MP) = (5 + 5) / 2, (0 + 10) / 2 = (5,5) #

Karena titik tengah kedua diagonalnya sama, diagonalnya saling membagi dua pada sudut yang tepat dan karenanya merupakan belah ketupat atau bujur sangkar dan bukan layang-layang.

#bar (LM) = sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (MN) = sqrt ((3-5) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (LN) = sqrt ((3-7) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt16 #

Sejak # (LM) ^ 2 + (MN) ^ 2! = (LN) ^ 2 #, itu bukan segitiga siku-siku dan pengukuran yang diberikan tidak membentuk persegi.

karenanya itu hanya Belah Ketupat.