Panjang kotak adalah 3 kali lebarnya. Jika panjangnya bertambah 2 inci dan lebarnya 1 inci, perimeter baru akan menjadi 62 inci. Berapa lebar dan panjang persegi panjang?

Menjawab:

Panjangnya #21# dan lebarnya #7#

Penjelasan:

Sakit digunakan # l # panjang dan # w # untuk lebar

Pertama diberikan itu # l = 3w #

Panjang dan luas baru adalah # l + 2 # dan # w + 1 # masing-masing

Juga batas baru #62#

Begitu, # l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 #

atau, # 2l + 2w = 56 #

# l + w = 28 #

Sekarang kita memiliki dua hubungan # l # dan # w #

Mengganti nilai pertama dari # l # dalam persamaan kedua

Kita mendapatkan, # 3w + w = 28 #

# 4w = 28 #

# w = 7 #

Menempatkan nilai ini dari # w # di salah satu persamaan, # l = 3 * 7 #

# l = 21 #

Jadi panjangnya #21# dan lebarnya #7#

Luas persegi panjang adalah 100 inci persegi. Perimeter persegi panjang adalah 40 inci. Kotak kedua memiliki area yang sama tetapi perimeter berbeda. Apakah kotak kedua adalah kotak?

Tidak. Kotak kedua bukan persegi. Alasan mengapa persegi panjang kedua bukan persegi adalah karena persegi panjang pertama adalah persegi. Sebagai contoh, jika persegi panjang pertama (a. Persegi) memiliki perimeter 100 inci persegi dan perimeter 40 inci maka satu sisi harus memiliki nilai 10. Dengan ini dikatakan, mari kita benarkan pernyataan di atas. Jika persegi panjang pertama memang kotak * maka semua sisinya harus sama. Selain itu, ini benar-benar masuk akal karena jika salah satu sisinya adalah 10 maka semua sisi lainnya harus 10 juga. Dengan demikian, ini akan memberikan persegi ini perimeter 40 inci. Juga, ini be

Panjang persegi panjangnya melebihi 4cm. Jika panjangnya bertambah 3 cm dan lebarnya bertambah 2 cm, area baru itu melebihi area aslinya sebesar 79 cm persegi. Bagaimana Anda menemukan dimensi dari persegi panjang yang diberikan?

13 cm dan 17 cm x dan x + 4 adalah dimensi aslinya. x + 2 dan x + 7 adalah dimensi baru x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

Lebar persegi panjang adalah 3 inci kurang dari panjangnya. Luas persegi panjang adalah 340 inci persegi. Berapa panjang dan lebar persegi panjang?

Panjang dan lebar masing-masing 20 dan 17 inci. Pertama-tama, mari kita perhatikan x panjang persegi panjang, dan y lebarnya. Menurut pernyataan awal: y = x-3 Sekarang, kita tahu bahwa luas persegi panjang diberikan oleh: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x dan itu sama dengan: A = x ^ 2-3x = 340 Jadi kita mendapatkan persamaan kuadrat: x ^ 2-3x-340 = 0 Mari kita selesaikan: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} di mana a, b, c berasal dari ax ^ 2 + bx + c = 0. Dengan mengganti: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {15:00 37} / 2 Kami mendapatkan dua solusi: x