Bagaimana Anda menemukan maksimum relatif minimum dan minimum dari fungsi polinomial 4x ^ 8 - 8x ^ 3 + 18?

Menjawab:

Hanya minimum absolut pada # (root (5) (3/4), 13.7926682045768 ……) #

Anda akan memiliki maxima dan minima relatif dalam nilai di mana turunan dari fungsi adalah 0.

#f '(x) = 32x ^ 7-24x ^ 2 = 8x ^ 2 (4x ^ 5-3) #

Dengan asumsi bahwa kita sedang berhadapan dengan bilangan real, nol dari turunannya adalah:

# 0 dan root (5) (3/4) #

Sekarang kita harus menghitung turunan kedua untuk melihat ekstrem seperti apa yang sesuai dengan nilai-nilai ini:

#f '(x) = 224x ^ 6-48x = 16x (14x ^ 5-3) #

#f '' (0) = 0 #-> titik belok

#f '' (root (5) (3/4)) = 16root (5) (3/4) (14xx (3/4) -3) = 120root (5) (3/4)> 0 #-> minimum relatif

yang terjadi pada

#f (root (5) (3/4)) = 13.7926682045768 …… #

Tidak ada maxima atau minima lain, jadi ini juga minimum absolut.