Berapa kisaran fungsi ln (9-x ^ 2)?

Menjawab:

Jarak: #color (blue) ((- oo, 2.197224577) # (nilai atas adalah perkiraan)

Penjelasan:

# (9-x ^ 2) # memiliki nilai maksimum #9#

dan

sejak #ln (…) # hanya didefinisikan untuk argumen #> 0#

#color (white) ("XXX") (9-x ^ 2) # harus jatuh #(0,9#

#lim_ (trarr0) ln (t) rarr-oo # dan (menggunakan kalkulator) #ln (9) ~~ 2.197224577 #

memberikan rentang untuk # ln (9-x ^ 2) # dari # (- oo, 2.197224577 #

Grafik fungsi f (x) = (x + 2) (x + 6) ditunjukkan di bawah ini. Pernyataan mana tentang fungsi yang benar? Fungsi ini positif untuk semua nilai riil x di mana x> –4. Fungsi ini negatif untuk semua nilai riil x di mana –6 <x <–2.

Fungsi ini negatif untuk semua nilai riil x di mana –6 <x <–2.

Himpunan pasangan berurutan (-1, 8), (0, 3), (1, -2), dan (2, -7) mewakili fungsi. Berapa kisaran fungsi?

Rentang untuk kedua komponen pasangan terurut adalah -oo hingga oo. Dari pasangan berurutan (-1, 8), (0, 3), (1, -2) dan (2, -7) diamati bahwa komponen pertama adalah terus meningkat sebesar 1 unit dan komponen kedua terus menurun sebanyak 5 unit. Seperti ketika komponen pertama adalah 0, komponen kedua adalah 3, jika kita membiarkan komponen pertama sebagai x, komponen kedua adalah -5x + 3 Karena x dapat sangat dalam jangkauan dari -oo ke oo, -5x + 3 juga berkisar dari -oo ke oo.

Berapa kisaran fungsi f (x) = x / (x ^ 2-5x + 9)?

-1/11 <= f (x) <= 1 Kisaran adalah himpunan nilai y yang diberikan untuk f (x) Pertama, kita mengatur ulang untuk mendapatkan: yx ^ 2-5xy-x + 9y = 0 Dengan menggunakan rumus kuadratik kita mendapatkan: x = (5thn + 1 + -sqrt ((- 5thn-1) ^ 2-4 (y * 9y))) / (2thn) = (5thn + 1 + -sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2thn) x = (5thn + 1 + sqrt (-11y ^ 2 + 10thn + 1)) / (2thn) x = (5thn + 1-sqrt (-11y ^ 2 + 10thn + 1)) / (2y) Karena kami ingin dua persamaan memiliki nilai x yang sama, kami melakukannya: xx = 0 (5y + 1-sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2y) - (5y + 1 + sqrt ( -11y ^ 2 + 10y + 1)) / (2y) = - sqrt (-11y ^ 2 + 10y + 1) /