Segitiga memiliki sisi A, B, dan C. Jika sudut antara sisi A dan B adalah (pi) / 6, sudut antara sisi B dan C adalah (5pi) / 12, dan panjang B adalah 2, apa itu luas segitiga?

Menjawab:

# Area = 1.93184 # unit persegi

Penjelasan:

Pertama-tama izinkan saya menunjukkan sisi dengan huruf kecil a, b dan c

Biarkan saya beri nama sudut antara sisi "a" dan "b" # / _ C #, sudut antara sisi "b" dan "c" #/_ SEBUAH# dan sudut antara sisi "c" dan "a" oleh # / _ B #.

Catatan: - tandanya #/_# dibaca sebagai "sudut".

Kita diberi # / _ C # dan #/_SEBUAH#. Kami bisa menghitung # / _ B # dengan menggunakan fakta bahwa jumlah malaikat bagian dalam segitiga adalah pi radian.

#implies / _A + / _ B + / _ C = pi #

#implies pi / 6 + / _ B + (5pi) / 12 = pi #

# menyiratkan / _B = pi- (7pi) / 12 = (5pi) / 12 #

#implies / _B = (5pi) / 12 #

Itu diberikan sisi itu # b = 2. #

Menggunakan Hukum Sines

# (Sin / _B) / b = (sin / _C) / c #

#implies (Sin ((5pi) / 12)) / 2 = sin ((5pi) / 12) / c #

#implies 1/2 = 1 / c #

#implies c = 2 #

Oleh karena itu, samping # c = 2 #

Area juga diberikan oleh

# Area = 1 / 2bcSin / _A = 1/2 * 2 * 2Sin ((7pi) / 12) = 2 * 0,96592 = 1.93184 #unit persegi

#implies Area = 1.93184 # unit persegi

Segitiga memiliki sisi A, B, dan C. Sudut antara sisi A dan B adalah (5pi) / 6 dan sudut antara sisi B dan C adalah pi / 12. Jika sisi B memiliki panjang 1, berapakah luas segitiga?

Jumlah sudut memberikan segitiga sama kaki. Setengah dari sisi masuk dihitung dari cos dan tinggi dari dosa. Area ditemukan seperti bujur sangkar (dua segitiga). Area = 1/4 Jumlah semua segitiga dalam derajat adalah 180 ^ o dalam derajat atau π dalam radian. Oleh karena itu: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Kami memperhatikan bahwa sudut a = b. Ini berarti bahwa segitiga adalah sama kaki, yang mengarah ke B = A = 1. Gambar berikut ini menunjukkan bagaimana tinggi berlawanan c dapat dihitung: Untuk sudut b: sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15 U

Segitiga memiliki sisi A, B, dan C. Sudut antara sisi A dan B adalah pi / 6 dan sudut antara sisi B dan C adalah pi / 12. Jika sisi B memiliki panjang 3, berapakah luas segitiga?

Luas = 0,8235 unit persegi. Pertama-tama izinkan saya menunjukkan sisi dengan huruf kecil a, b dan c. Biarkan saya beri nama sudut antara sisi a dan b dengan / _ C, sudut antara sisi b dan c dengan / _ A dan sudut antara sisi c dan dengan / _ B. Catatan: - tanda / _ dibaca sebagai "sudut" . Kita diberi / _C dan / _A. Kita dapat menghitung / _B dengan menggunakan fakta bahwa jumlah malaikat interior segitiga adalah pi radian. menyiratkan / _A + / _ B + / _ C = pi menyiratkan pi / 12 + / _ B + (pi) / 6 = pi menyiratkan / _B = pi- (pi / 6 + pi / 12) = pi- (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4 menyiratkan / _B = (3pi) /

Segitiga memiliki sisi A, B, dan C. Sudut antara sisi A dan B adalah (5pi) / 12 dan sudut antara sisi B dan C adalah pi / 12. Jika sisi B memiliki panjang 4, berapakah luas segitiga?

Pl, lihat di bawah Sudut antara sisi A dan B = 5pi / 12 Sudut antara sisi C dan B = pi / 12 Sudut antara sisi C dan A = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2 maka segitiga adalah sudut siku kanan dan B adalah sisi miringnya. Oleh karena itu sisi A = Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12) sisi C = Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / 12) Jadi area = 1 / 2ACsin (pi / 2) = 1/2 * 4sin (pi / 12) * 4cos (pi / 12) = 4 * 2sin (pi / 12) * cos (pi / 12) = 4 * sin (2pi / 12) = 4 * sin (pi / 6) = 4 * 1 / 2 = 2 unit persegi