Apa itu Cot [arcsin (sqrt5 / 6)]?

Menjawab:

#sqrt (155) / 5 #

Penjelasan:

Mulailah dengan membiarkan #arcsin (sqrt (5) / 6) # menjadi sudut tertentu #alfa#

Mengikuti itu # alpha = arcsin (sqrt5 / 6) #

dan sebagainya

#sin (alpha) = sqrt5 / 6 #

Ini berarti bahwa kita sedang mencari #cot (alpha) #

Ingat itu: # mask (alpha) = 1 / tan (alpha) = 1 / (sin (alpha) / cos (alpha)) = cos (alpha) / sin (alpha) #

Sekarang, gunakan identitas # cos ^ 2 (alpha) + sin ^ 2 (alpha) = 1 # untuk memperoleh #cos (alpha) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alpha))) #

# => cot (alpha) = cos (alpha) / sin (alpha) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alpha))) / sin (alpha) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alpha)) / sin ^ 2 (alpha)) = sqrt (1 / sin ^ 2 (alpha) -1) #

Selanjutnya, gantikan #sin (alpha) = sqrt5 / 6 # dalam #cot (alpha) #

# => cot (alpha) = sqrt (1 / (sqrt5 / 6) ^ 2-1) = sqrt (36 / 5-1) = sqrt (31/5) = warna (biru) (sqrt (155) / 5) #