Batas halaman depan persegi panjang perpustakaan adalah 192 kaki. Rasio panjang dengan lebar adalah 5: 3. Apa area halamannya?

Menjawab:

Daerah itu # 2160 kaki ^ 2 #

Penjelasan:

Jika perimeternya adalah 192, kita dapat menulis persamaannya seperti ini:

# l + l + w + w = 2l + 2w = 2 (l + w) = 192 #

# l + w = 192/2 rR l + w = 96 #

Selain itu, kita dapat menyelesaikan salah satu dari kedua sisi karena kita tahu rasionya:

#l: w = 5: 3 rArr l = 5 / 3w #

Mari kita tancapkan kembali ke persamaan:

# 5 / 3w + w = 96 rArr 8 / 3w = 96 #

# w = 3 / 8xx96 warna rR (merah) (w = 36 kaki) #

# l = 5 / 3w = 5/3 * 36 rRar warna (biru) (l = 60 kaki) #

Sekarang kita tahu panjang dan lebar, kita dapat menghitung area:

# A = lxxw #

# A = 36ft * 60ft #

#color (hijau) (A = 2160 ft ^ 2) #

Perimeter persegi panjang adalah 56 kaki. Lebar persegi panjang adalah 8 kaki kurang dari panjang. Bagaimana Anda menemukan dimensi persegi panjang?

Panjang = L, lebar = W Kemudian perimeter = 2L + 2W = 56 Kita dapat mengganti L = W + 8 2 (W + 8) + 2W = 56-> 2W + 16 + 2W = 56-> kurangi 16 2W + 2W + cancel16-cancel16 = 56-16-> 4W = 40-> W = 40 // 4 = 10-> L = 10 + 8 = 18 Dimensi adalah 18ftxx10ft

Lebar persegi panjang adalah 3 inci kurang dari panjangnya. Luas persegi panjang adalah 340 inci persegi. Berapa panjang dan lebar persegi panjang?

Panjang dan lebar masing-masing 20 dan 17 inci. Pertama-tama, mari kita perhatikan x panjang persegi panjang, dan y lebarnya. Menurut pernyataan awal: y = x-3 Sekarang, kita tahu bahwa luas persegi panjang diberikan oleh: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x dan itu sama dengan: A = x ^ 2-3x = 340 Jadi kita mendapatkan persamaan kuadrat: x ^ 2-3x-340 = 0 Mari kita selesaikan: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} di mana a, b, c berasal dari ax ^ 2 + bx + c = 0. Dengan mengganti: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {15:00 37} / 2 Kami mendapatkan dua solusi: x

Berapakah tingkat perubahan lebar (dalam kaki / detik) ketika tingginya 10 kaki, jika tingginya menurun pada saat itu pada kecepatan 1 kaki / detik. Persegi panjang memiliki tinggi yang berubah dan lebar yang berubah , tetapi tinggi dan lebar berubah sehingga area persegi panjang selalu 60 kaki persegi?

Tingkat perubahan lebar dengan waktu (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" Jadi (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Jadi (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Jadi ketika h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"