Jika panjang diagonal persegi tiga kali lipat, berapa kenaikan perimeter persegi itu?

Menjawab:

#3#kali atau #200%#

Penjelasan:

Biarkan kotak asli memiliki sisi panjang = # x #

Maka perimeternya akan = # 4x #-------------(1)

Dan diagonalnya adalah = #sqrt (x ^ 2 + x ^ 2 # (Teorema Pythagorous)

atau, diagonal = #sqrt (2x ^ 2 # = # xsqrt2 #

Sekarang, diagonal meningkat 3 kali = # 3xxxsqrt2 #….(1)

Sekarang, jika Anda melihat panjang diagonal aslinya, # xsqrt2 #, Anda dapat melihat bahwa itu terkait dengan panjang aslinya # x #

Begitu pula dengan diagonal baru = # 3xsqrt2 #

Begitu, # 3x # adalah panjang baru sisi bujur sangkar mengalami peningkatan diagonal.

Sekarang, perimeter baru = # 4xx3x # = # 12x #----------(2)

Anda dapat melihat pada pembandingan (1) dan (2) bahwa perimeter baru telah meningkat #3#waktu (# (12x) / (4x) = 3 #)

Atau, peningkatan perimeter dapat direpresentasikan dalam persentase sebagai = # (12x-4x) / (4x) xx100 # = #200%#

Panjang persegi panjang adalah 3 sentimeter lebih dari 3 kali lebarnya. Jika perimeter persegi panjang adalah 46 sentimeter, berapakah dimensi persegi panjang itu?

Panjang = 18cm, lebar = 5cm> Mulailah dengan membiarkan lebar = x lalu panjang = 3x + 3 Sekarang perimeter (P) = (2xx "panjang") + (2xx "lebar") rArrP = warna (merah) (2) (3x +3) + warna (merah) (2) (x) mendistribusikan dan mengumpulkan 'suka istilah' rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 Namun, P juga sama dengan 46, sehingga kita dapat menyamakan 2 ekspresi untuk P .rArr8x + 6 = 46 kurangi 6 dari kedua sisi persamaan. 8x + batalkan (6) -batal (6) = 46-6rArr8x = 40 bagi kedua sisi dengan 8 untuk menyelesaikan x. rArr (batal (8) ^ 1 x) / batal (8) ^ 1 = batal (40) ^ 5 / batal (8) ^ 1rArrx = 5 Jadi leb

Panjang persegi panjang adalah satu kali lebih dari empat kali lebarnya. jika perimeter persegi panjang adalah 62 meter, bagaimana Anda menemukan dimensi persegi panjang?

Lihat proses lengkap untuk bagaimana menyelesaikan masalah ini di bawah dalam Penjelasan: Pertama, mari kita mendefinisikan panjang persegi panjang sebagai l dan lebar persegi panjang sebagai w. Selanjutnya, kita dapat menulis hubungan antara panjang dan lebar sebagai: l = 4w + 1 Kita juga tahu rumus untuk perimeter persegi adalah: p = 2l + 2w Dimana: p adalah perimeter l adalah panjang w adalah panjang width Kita sekarang dapat mengganti warna (merah) (4w + 1) untuk l dalam persamaan ini dan 62 untuk p dan menyelesaikan untuk w: 62 = 2 (warna (merah) (4w + 1)) + 2w 62 = 8w + 2 + 2w 62 = 8w + 2w + 2 62 = 10w + 2 62 - warna

Persegi Panjang A, (dimensi 6 kali 10-x) memiliki luas dua kali lipat persegi panjang B (dimensi x kali 2x + 1). Berapa panjang dan lebar kedua persegi panjang?

• Persegi Panjang A: 6 oleh 7 • Persegi Panjang B: 7 oleh 3 Luas persegi panjang diberikan oleh warna (merah) (A = l * w). Luas persegi panjang A adalah 6 (10 - x) = 60 - 6x Luas persegi panjang B adalah x (2x + 1) = 2x ^ 2 + x Kita diberi bahwa luas persegi panjang A adalah dua kali luas persegi panjang B Oleh karena itu, kita dapat menulis persamaan berikut. 60 - 6x = 2 (2x ^ 2 + x) 60 - 6x = 4x ^ 2 + 2x 0 = 4x ^ 2 + 8x - 60 0 = 4 (x ^ 2 + 2x - 15) 0 = (x + 5) ( x - 3) x = -5 dan 3 Jawaban negatif untuk x tidak mungkin, karena kita sedang berbicara tentang bentuk geometris. Oleh karena itu, persegi panjang memiliki pengu