Berapakah luas segitiga yang simpulnya adalah j (-2,1), k (4,3) dan l (-2, -5)?

Menjawab:

# 18#.

Penjelasan:

Ingat itu, the Daerah #Delta# dari # DeltaABC # dengan simpul

#A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) dan C (x_3, y_3) # diberikan oleh, # Delta = 1/2 | D | #dimana

# D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #, Dalam kasus kami, # D = | (-2,1,1), (4,3,1), (- 2, -5,1) | #,

#=-2{3-(-5)}-1{4-(-2)}+1{-20-(-6)}#, #=-16-6-14#, #=-36#.

# rArr Delta = 18 #.

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 3 dan 8. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi panjang 9. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Luas maksimum yang mungkin dari segitiga B = 108 Luas minimum yang mungkin dari segitiga B = 15.1875 Delta s dan B adalah serupa. Untuk mendapatkan area maksimum Delta B, sisi 9 dari Delta B harus sesuai dengan sisi 3 dari Delta A. Sisi berada dalam rasio 9: 3 Maka daerah tersebut akan berada dalam rasio 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Luas maksimum segitiga B = (12 * 81) / 9 = 108 Demikian pula untuk mendapatkan area minimum, sisi 8 Delta A akan sesuai dengan sisi 9 Delta B. Sisi berada dalam rasio 9: 8 dan area 81: 64 Area minimum Delta B = (12 * 81) / 64 = 15.1875

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 3 dan 8. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi panjang 15. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Luas maksimum yang mungkin dari segitiga B adalah 300 sq.unit Luas minimum yang mungkin dari segitiga B adalah 36.99 sq.unit Luas segitiga A adalah a_A = 12 Sudut yang disertakan antara sisi x = 8 dan z = 3 adalah (x * z * sin Y) / 2 = a_A atau (8 * 3 * sin Y) / 2 = 12:. sin Y = 1:. / _Y = sin ^ -1 (1) = 90 ^ 0 Oleh karena itu, sudut yang disertakan antara sisi x = 8 dan z = 3 adalah 90 ^ 0 Sisi y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73. Untuk maksimum area dalam segitiga B Sisi z_1 = 15 sesuai dengan sisi terendah z = 3 Kemudian x_1 = 15/3 * 8 = 40 dan y_1 = 15/3 * sqrt 73 = 5 sqrt 73 Area maksimum yang mungkin adalah (x_1 * z_1

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 4 dan 8. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi panjang 7. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

A_ "Bmin" ~~ 4,8 A_ "Bmax" = 36,75 Pertama Anda harus menemukan panjang sisi untuk segitiga ukuran maksimum A, ketika sisi terpanjang lebih besar dari 4 dan 8 dan segitiga ukuran minimum, ketika 8 adalah sisi terpanjang. Untuk melakukan ini gunakan rumus Area Heron: s = (a + b + c) / 2 di mana a, b, & c adalah panjang sisi segitiga: A = sqrt (s (sa) (sb) (sb) (sc)) Biarkan a = 8, b = 4 "&" c "tidak diketahui panjang sisi" s = (12 + c) / 2 = 6 + 1 / 2c A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) (6 + 1 / 2c-4) (6 + 1 / 2c-8) (6 + 1 / 2c-c)) A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) (2 + 1 / 2c) (- 2 +