Jajar genjang memiliki sisi dengan panjang 16 dan 15. Jika area jajaran genjang adalah 60, berapa panjang diagonal terpanjangnya?

Menjawab:

Panjang diagonal lebih panjang # d = 30.7532 "" #unit

Penjelasan:

Yang diperlukan dalam masalah ini adalah menemukan diagonal yang lebih panjang # d #

Area jajaran genjang # A = dasar * tinggi = b * h #

Biarkan basis # b = 16 #

Biarkan sisi lain # a = 15 #

Biarkan tingginya # h = A / b #

Pecahkan ketinggian # h #

# h = A / b = 60/16 #

# h = 15/4 #

Membiarkan # theta # menjadi sudut interior yang lebih besar yang berlawanan dengan diagonal yang lebih panjang # d #.

# theta = 180 ^ @ - sin ^ -1 (h / a) = 180 ^ @ - 14.4775^@#

#theta=165.522^@#

Dengan Hukum Cosine, kita bisa menyelesaikannya sekarang # d #

# d = sqrt ((a ^ 2 + b ^ 2-2 * a * b * cos theta)) #

# d = sqrt ((15 ^ 2 + 16 ^ 2-2 * 15 * 16 * cos 165.522 ^ @)) #

# d = 30.7532 "" #unit

Tuhan memberkati …. Semoga penjelasannya bermanfaat.

Dua sisi yang berlawanan dari jajar genjang memiliki panjang 3. Jika salah satu sudut jajaran genjang memiliki sudut pi / 12 dan area jajaran genjang adalah 14, berapa lama kedua sisi lainnya?

Dengan asumsi sedikit Trigonometri dasar ... Misalkan x adalah panjang (umum) dari setiap sisi yang tidak diketahui. Jika b = 3 adalah ukuran dasar jajar genjang, misalkan h adalah tinggi vertikal. Area jajaran genjang adalah bh = 14 Karena b diketahui, kami memiliki h = 14/3. Dari Trig dasar, sin (pi / 12) = h / x. Kami dapat menemukan nilai tepat dari sinus dengan menggunakan rumus setengah sudut atau perbedaan. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Jadi ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4j Mengganti nilai h: x (sqrt6 - sqrt2)

Jajar genjang memiliki sisi A, B, C, dan D. Sisi A dan B memiliki panjang 3 dan sisi C dan D memiliki panjang 7. Jika sudut antara sisi A dan C adalah (7 pi) / 12, berapakah luas jajaran genjang?

20,28 unit persegi Luas jajaran genjang diberikan oleh produk dari sisi yang berdekatan dikalikan dengan sinus sudut antara sisi. Di sini dua sisi yang bersebelahan adalah 7 dan 3 dan sudut di antara mereka adalah 7 pi / 12 Sekarang Sin 7 pi / 12 radian = sin 105 derajat = 0,965925826 Pengganti, A = 7 * 3 * 0,965925826 = 20,28444 unit persegi.

Jajar genjang memiliki sisi dengan panjang 4 dan 8. Jika area jajaran genjang adalah 32, berapa panjang diagonal terpanjangnya?

4sqrt5 Perhatikan bahwa jajar genjang adalah persegi panjang, seperti: 32 = 8xx4 Jadi, kedua diagonal mengukur sama. Dan panjangnya adalah: sqrt (8 ^ 2 + 4 ^ 2) = 4sqrt (2 ^ 2 + 1) = 4sqrt5