Berapakah vektor satuan yang ortogonal pada bidang yang berisi (29i-35j-17k) dan (41j + 31k)?

Menjawab:

Vektor satuan adalah #=1/1540.3〈-388,-899,1189〉#

Penjelasan:

Vektor tegak lurus terhadap 2 vektor dihitung dengan determinan (produk silang)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

dimana # 〈D, e, f〉 # dan # 〈G, h, i〉 # adalah 2 vektor

Di sini, kita punya # veca = 〈29, -35, -17〉 # dan # vecb = 〈0,41,31〉 #

Karena itu, # | (veci, vecj, veck), (29, -35, -17), (0,41,31) | #

# = veci | (-35, -17), (41,31) | -vecj | (29, -17), (0,31) | + lihat | (29, -35), (0,41) | #

# = veci (-35 * 31 + 17 * 41) -vecj (29 * 31 + 17 * 0) + veck (29 * 41 + 35 * 0) #

# = 〈- 388, -899,1189〉 = vecc #

Verifikasi dengan melakukan produk 2 titik

#〈-388,-899,1189〉.〈29,-35,-17〉=-388*29+899*35-17*1189=0#

#〈-388,-899,1189〉.〈0,41,31〉=-388*0-899*41+1189*31=0#

Begitu, # vecc # tegak lurus terhadap # veca # dan # vecb #

Vektor satuan dalam arah # vecc # aku s

# = vecc / || vecc || #

# || vecc || = sqrt (388 ^ 2 + 899 ^ 2 + 1189 ^ 2) = sqrt2372466 #

Vektor satuan adalah #=1/1540.3〈-388,-899,1189〉#