Berapakah vektor satuan yang ortogonal pada bidang yang berisi (20j + 31k) dan (32i-38j-12k)?

Menjawab:

Vektor satuan adalah #==1/1507.8<938,992,-640>#

Penjelasan:

Vektor ortogonal ke 2 vectros dalam bidang dihitung dengan determinan

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

dimana # 〈D, e, f〉 # dan # 〈G, h, i〉 # adalah 2 vektor

Di sini, kita punya # veca = 〈0,20,31〉 # dan # vecb = 〈32, -38, -12〉 #

Karena itu, # | (veci, vecj, veck), (0,20,31), (32, -38, -12) | #

# = veci | (20,31), (-38, -12) | -vecj | (0,31), (32, -12) | + lihat | (0,20), (32, -38) | #

# = veci (20 * -12 + 38 * 31) -vecj (0 * -12-31 * 32) + veck (0 * -38-32 * 20) #

# = 〈938.992, -640〉 = vecc #

Verifikasi dengan melakukan produk 2 titik

#〈938,992,-640〉.〈0,20,31〉=938*0+992*20-640*31=0#

#〈938,992,-640〉.〈32,-38,-12〉=938*32-992*38+640*12=0#

Begitu, # vecc # tegak lurus terhadap # veca # dan # vecb #

Vektor satuan adalah

# hatc = vecc / || vecc || = (<938.992, -640>) / || <938.992, -640> || #

#=1/1507.8<938,992,-640>#