Istilah kedua dari urutan aritmatika adalah 24 dan istilah kelima adalah 3. Apa istilah pertama dan perbedaan umum?

Menjawab:

Istilah pertama #31# dan perbedaan umum #-7#

Penjelasan:

Biarkan saya mulai dengan mengatakan bagaimana Anda benar-benar dapat melakukan ini, kemudian menunjukkan kepada Anda bagaimana Anda harus melakukannya …

Dalam beralih dari istilah ke-2 ke urutan ke-5 dari urutan aritmatika, kami menambahkan perbedaan umum #3# waktu.

Dalam contoh kami yang menghasilkan dari #24# untuk #3#, perubahan #-21#.

Jadi tiga kali perbedaan umum adalah #-21# dan perbedaan umum adalah #-21/3 = -7#

Untuk mendapatkan dari istilah 2 kembali ke yang pertama, kita perlu mengurangi perbedaan umum.

Jadi istilah yang pertama adalah #24-(-7) = 31#

Jadi begitulah cara Anda beralasan. Selanjutnya mari kita lihat bagaimana melakukannya secara lebih formal …

Istilah umum dari urutan aritmatika diberikan oleh rumus:

#a_n = a + d (n-1) #

dimana #Sebuah# adalah istilah awal dan # d # perbedaan umum.

Dalam contoh kita, kita diberikan:

# {(a_2 = 24), (a_5 = 3):} #

Jadi kami menemukan:

# 3d = (a + 4d) - (a + d) #

#color (white) (3d) = (a + (5-1) d) - (a + (2-1) d) #

#color (white) (3d) = a_5 - a_2 #

#color (white) (3d) = 3-24 #

#color (white) (3d) = -21 #

Membagi kedua ujungnya dengan #3# kami menemukan:

#d = -7 #

Kemudian:

#a = a_1 = a_2-d = 24 - (- 7) = 31 #

Istilah pertama dan kedua dari urutan geometri masing-masing adalah pertama dan ketiga dari urutan linear. Istilah keempat dari urutan linear adalah 10 dan jumlah dari lima istilah pertama adalah 60. Menemukan lima istilah pertama dari urutan linear?

{16, 14, 12, 10, 8} Urutan geometri tipikal dapat direpresentasikan sebagai c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k dan deret aritmatika khas seperti c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Memanggil c_0 a sebagai elemen pertama untuk deret geometri yang kita miliki {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "GS pertama dan kedua adalah yang pertama dan ketiga dari LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Istilah keempat dari urutan linear adalah 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Jumlah dari lima istilah pertama adalah 60"):} Memecahkan untuk c_0, a, Delta yang kita peroleh c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta

Istilah kedua dalam urutan geometris adalah 12. Istilah keempat dalam urutan yang sama adalah 413. Apa rasio umum dalam urutan ini?

Rasio Umum r = sqrt (413/12) Istilah kedua ar = 12 Istilah keempat ar ^ 3 = 413 Rasio Umum r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)

Empat istilah pertama dari urutan aritmatika adalah 21 17 13 9 Menemukan dalam bentuk n, ekspresi untuk istilah ke-n dari urutan ini?

Istilah pertama dalam urutan adalah a_1 = 21. Perbedaan umum dalam urutan adalah d = -4. Anda harus memiliki rumus untuk istilah umum, a_n, dalam hal istilah pertama dan perbedaan umum.