Satu kaki dari segitiga siku-siku adalah 96 inci. Bagaimana Anda menemukan sisi miring dan kaki lainnya jika panjang sisi miring melebihi 2 kali kaki lainnya sebesar 4 inci?

Menjawab:

sisi miring #180.5#, kaki #96# dan #88.25# sekitar

Penjelasan:

Biarkan kaki yang dikenal # c_0 #, sisi miringnya # h #, kelebihan dari # h # lebih # 2c # sebagai #delta# dan kaki yang tidak dikenal, # c #. Kami tahu itu # c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 #(Pytagoras) juga # h-2c = delta #. Mengganti menurut # h # kita mendapatkan: # c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2 #. Menyederhanakan, # c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0 #. Memecahkan untuk # c # kita mendapatkan.

#c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2)))) / 2 #

Hanya solusi positif yang diizinkan

#c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta #