Apa bentuk standar dari persamaan parabola dengan directrix pada x = 5 dan fokus pada (11, -7)?

Menjawab:

# (y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) #

Penjelasan:

Persamaan Anda berbentuk

# (y-k) ^ 2 = 4 * p * (x-h) #

Fokusnya adalah # (h + p, k) #

Directrix adalah # (h-p) #

Diberikan fokus pada # (11, -7) -> h + p = 11 "dan" k = -7 #

Directrix # x = 5 -> h-p = 5 #

# h + p = 11 "" (mis. 1) "#

# h-p = 5 "" (mis. 2) #

# ul ("gunakan (mis. 2) dan selesaikan untuk h") #

# "" h = 5 + p "(mis. 3)" #

# ul ("Gunakan (persamaan 1) + (persamaan 3) untuk menemukan nilai" p) #

# (5 + p) + p = 11 #

# 5 + 2p = 11 #

# 2p = 6 #

# p = 3 #

#ul ("Gunakan (mis. 3) untuk menemukan nilai" h) #

# h = 5 + p #

# h = 5 + 3 #

# h = 8 #

# "Memasukkan nilai" h, p "dan" k "dalam persamaan" (y-k) ^ 2 = 4 * p * (x-h) "memberikan" #

# (y - (- 7)) ^ 2 = 4 * 3 * (x-8) #

# (y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) #