Dua tangga identik disusun seperti yang ditunjukkan pada gambar, bertumpu pada permukaan horizontal. Massa setiap tangga adalah M dan panjang L. Sebuah blok massa m tergantung dari titik puncak P. Jika sistem berada dalam kesetimbangan, cari arah dan besarnya gesekan?

Menjawab:

Gesekan itu horisontal, ke arah tangga lainnya. Besarnya adalah # (M + m) / 2 tan alpha, alpha # = sudut antara tangga dan ketinggian PN ke permukaan horizontal,

Penjelasan:

Itu #triangle #PAN adalah sudut kanan #segi tiga#, dibentuk oleh tangga PA dan ketinggian PN ke permukaan horizontal.

Gaya vertikal dalam kesetimbangan adalah reaksi yang sama R menyeimbangkan bobot tangga dan berat pada puncak P.

Jadi, 2 R = 2 Mg + mg.

R = # (M + m / 2) g # … (1)

Gesekan horisontal yang sama F dan F yang mencegah meluncurnya tangga adalah ke dalam dan menyeimbangkan satu sama lain, Perhatikan bahwa R dan F bekerja pada A dan, berat tangga PA, Mg bekerja di tengah jika tangga. Apex weight mg bekerja pada P.

Mengambil momen tentang puncak P dari pasukan di tangga PA, F X L cos # alpha + Mg X L / 2 sin alpha = R X L sin alpha #.Gunakan (1).

F - = # ((M + m) / 2) g tan alpha #.

Jika F adalah gesekan pembatas dan # mu # adalah koefisien gesekan permukaan horizontal,

F = # mu #R..

# mu = (M + m) / (2 M + m) tan alpha #..