Nilai mobil berkurang pada tingkat tahunan 9,9%. Saat ini bernilai $ 15000. Kapan mobil akan bernilai $ 100?

Menjawab:

Mobil itu akan bernilai $ 100 setelah 48 tahun dan 23 hari.

Penjelasan:

Untuk mengurangi angka # x # sebesar 9,9%, Anda harus menghitung

# x * (1-9.9 / 100) = x * 0.901 #

Menjadi # x_0 # nilai awal mobil, # x_1 # nilainya setelah satu tahun, # x_2 # nilainya setelah dua tahun, dll.

# x_1 = x_0 * 0.901 #

# x_2 = x_1 * 0.901 = x_0 * 0.901 * 0.901 = x_0 * (0.901) ^ 2 #

# x_y = x_0 * (0.901) ^ y # dengan # y # jumlah tahun yang berlalu.

Karena itu, nilai mobilnya on year # y # aku s

# 15000 (0.901) ^ y #

Anda ingin tahu kapan nilainya akan turun menjadi $ 100, jadi Anda harus menyelesaikan persamaan ini:

# 15000 (0.901) ^ y = 100 #

# 0.901 ^ y = 1/150 #

Ubah daya menjadi faktor dengan # log # fungsi:

#color (grey) (log (1) = 0; log (a / b) = log (a) -log (b); log (a ^ b) = blog (a)) #

#log (0.901 ^ y) = log (1/150) #

#ylog (0.901) = - log (150) #

# y = -log (150) / log (0.901) ~~ 48.064 # tahun #~~48# tahun dan #23# hari

Misalkan mobil itu bernilai $ 20.000 pada tahun 2005. Berapa tahun pertama bahwa nilai mobil ini akan bernilai kurang dari setengah dari nilai itu?

Untuk menentukan tahun berapa nilai mobil akan menjadi setengah nilainya, kita perlu mengetahui berapa nilainya. Jika depresiasi adalah ($ 2000) / (y) mobil akan setengah nilainya dalam 5 tahun. Nilai asli mobil = $ 20000 Nilai setengah mobil = $ 10.000 Jika depresiasi adalah = ($ 2000) / y Maka nilai setengah tahun akan = (membatalkan ($ 10.000) 5) / ((membatalkan ($ 2000)) / y) = 5y

Tonya membeli mobil seharga $ 23.000. Nilai mobil berkurang pada tingkat 3% per tahun. Berapa nilai mobil dalam 5 tahun?

= 19750 23000 (1-0.03) ^ 5 = 23000 kali (0.97) ^ 5 = 19750

Nilai mobil berkurang pada tingkat tahunan 9,9%. Saat ini bernilai $ 15000. Kapan mobil itu bernilai $ 100?

Mobil itu akan bernilai $ 100 setelah 48 tahun dan 23 hari. Untuk mengurangi angka x sebesar 9,9%, Anda harus menghitung x * (1-9.9 / 100) = x * 0.901 Jadilah x_0 nilai awal mobil, x_1 nilainya setelah satu tahun, x_2 nilainya setelah dua tahun, dll x_1 = x_0 * 0.901 x_2 = x_1 * 0.901 = x_0 * 0.901 * 0.901 = x_0 * (0.901) ^ 2 x_y = x_0 * (0.901) ^ y dengan y jumlah tahun yang berlalu. Oleh karena itu, nilai mobil pada tahun y adalah 15000 (0,901) ^ y Anda ingin tahu kapan nilainya akan turun menjadi $ 100, jadi Anda harus menyelesaikan persamaan ini: 15000 (0,901) ^ y = 100 0,901 ^ y = 1/150 Putar kekuatan menjadi faktor d