Bagaimana Anda memfaktorkan faktor umum terbesar? 6x ^ 3-12x ^ 2

Menjawab:

# 6x ^ 2 (x-2) #

Penjelasan:

Anda membaginya menjadi beberapa bagian, setiap istilah secara individual.

Pertama angkanya: #6# dan #12#. Faktor umum terbesar mereka adalah #6#.

Lalu # x # variabel: # x ^ 3 # dan # x ^ 2 #. Faktor umum terbesar mereka adalah # x ^ 2 #.

Yang tersisa adalah # x-2 #, yang Anda masukkan di dalam tanda kurung dikalikan dengan faktor umum.

Yang berarti: # 6x ^ 2 (x-2) #

Bagaimana Anda menemukan faktor umum terbesar yaitu 30, 12?

GCF (12,30) = 6 Pertama, bagi setiap angka menjadi faktor-faktornya. 30 = 1,2,3,5,6,10,15,30 12 = 1,2,3,4,6,12 Sekarang kita mencari angka terbesar yang muncul di keduanya. Kedua angka memiliki faktor-faktor ini: 1,2,3,6 Faktor umum terbesar akan menjadi jumlah terbesar dalam daftar ini, yaitu 6.

Ketika polinomial memiliki empat istilah dan Anda tidak dapat memfaktorkan sesuatu dari semua istilah, atur ulang polinomial sehingga Anda dapat memfaktorkan dua istilah sekaligus. Kemudian tuliskan dua binomial yang akhirnya Anda miliki. (4ab + 8b) - (3a + 6)?

(a + 2) (4b-3) "langkah pertama adalah menghapus tanda kurung" rArr (4ab + 8b) (merah) (- 1) (3a + 6) = 4ab + 8b-3a-6 "sekarang memfaktorkan istilah dengan 'mengelompokkan' mereka "warna (merah) (4b) (a + 2) warna (merah) (- 3) (a + 2)" mengambil "(a + 2)" sebagai faktor umum dari masing-masing kelompok "= (a + 2) (warna (merah) (4b-3)) rR (4ab + 8b) - (3a + 6) = (a + 2) (4b-3) warna (biru)" Sebagai tanda centang " (a + 2) (4b-3) larr "ekspansi menggunakan FOIL" = 4ab-3a + 8b-6larr "dibandingkan dengan ekspansi di atas"

Ketika polinomial memiliki empat istilah dan Anda tidak dapat memfaktorkan sesuatu dari semua istilah, atur ulang polinomial sehingga Anda dapat memfaktorkan dua istilah sekaligus. Kemudian tulis dua binomial yang Anda miliki. (6y ^ 2-4y) + (3y-2)?

(3y-2) (2y + 1) Mari kita mulai dengan ekspresi: (6y ^ 2-4y) + (3y-2) Perhatikan bahwa saya dapat memperhitungkan 2y dari istilah kiri dan itu akan meninggalkan 3y-2 di dalam bracket: 2y (3y-2) + (3y-2) Ingatlah bahwa saya dapat mengalikan apa pun dengan 1 dan mendapatkan hal yang sama. Jadi saya dapat mengatakan bahwa ada 1 di depan istilah yang tepat: 2y (3y-2) +1 (3y-2) Apa yang sekarang dapat saya lakukan adalah faktor 3y-2 dari istilah kanan dan kiri: (3y -2) (2th + 1) Dan sekarang ungkapan itu diperhitungkan!