Untuk massa pada pegas, bagaimana periode gerakan harmonik terkait dengan konstanta pegas, k?

Misalkan massa # m # melekat pada pegas konstanta pegas # K # berbaring di lantai horisontal, lalu Anda menarik massa sedemikian sehingga pegas terentang # x #, jadi memulihkan gaya yang bekerja pada massa karena pegas tersebut # F = -Kx #

Kita dapat membandingkan ini dengan persamaan S.H.M i.e # F = -momega ^ 2x #

Jadi, kita dapatkan, # K = m omega ^ 2 #

Begitu, #omega = sqrt (K / m) #

Maka periode waktu adalah # T = (2pi) / omega = 2pi sqrt (m / K) #

Pegas dengan konstanta 9 (kg) / s ^ 2 berbaring di tanah dengan salah satu ujungnya menempel pada dinding. Objek dengan massa 2 kg dan kecepatan 7 m / s bertabrakan dengan dan memampatkan pegas hingga berhenti bergerak. Berapa kompres pegas?

Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m E_k = 1/2 * m * v ^ 2 "Energi Kinetik Objek" E_p = 1/2 * k * Delta x ^ 2 "Energi Potensial Musim Semi Terkompresi" E_k = E_p "Konservasi Energi" batal (1/2) * m * v ^ 2 = batal (1/2) * k * Delta x ^ 2 m * v ^ 2 = k * Delta x ^ 2 2 * 7 ^ 2 = 9 * Delta x ^ 2 Delta x = sqrt (2 * 7 ^ 2/9) Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m

Pegas dengan konstanta 4 (kg) / s ^ 2 berbaring di tanah dengan salah satu ujungnya menempel pada dinding. Objek dengan massa 2 kg dan kecepatan 3 m / s bertabrakan dengan dan memampatkan pegas hingga berhenti bergerak. Berapa kompres pegas?

Pegas akan memampatkan 1,5m. Anda dapat menghitung ini menggunakan hukum Hooke: F = -kx F adalah gaya yang diberikan pada pegas, k adalah konstanta pegas dan x adalah jarak pegas kompres. Anda sedang berusaha mencari x. Anda perlu tahu k (Anda sudah memiliki ini), dan F. Anda dapat menghitung F dengan menggunakan F = ma, di mana m adalah massa dan a adalah percepatan. Anda diberikan massa, tetapi perlu tahu akselerasi. Untuk menemukan percepatan (atau perlambatan, dalam hal ini) dengan informasi yang Anda miliki, gunakan pengaturan ulang yang nyaman dari hukum gerak ini: v ^ 2 = u ^ 2 + 2seperti di mana v adalah kecepatan

Pegas dengan konstanta 5 (kg) / s ^ 2 berbaring di tanah dengan salah satu ujungnya menempel pada dinding. Objek dengan massa 6 kg dan kecepatan 12 m / s bertabrakan dengan dan memampatkan pegas hingga berhenti bergerak. Berapa kompres pegas?

12m Kita dapat menggunakan konservasi energi. Mulanya; Energi kinetik dari massa: 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J Akhirnya: Energi kinetik massa: 0 Energi potensial: 1 / 2kx ^ 2 = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 menyamakan, kita mendapatkan: 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 => x ~~ 12m * Saya akan menjadi sangat senang jika k dan m adalah sama.