Pegas dengan konstanta 4 (kg) / s ^ 2 berbaring di tanah dengan salah satu ujungnya menempel pada dinding. Objek dengan massa 2 kg dan kecepatan 3 m / s bertabrakan dengan dan memampatkan pegas hingga berhenti bergerak. Berapa kompres pegas?

Menjawab:

Pegas akan memampatkan #1.5#m.

Penjelasan:

Anda dapat menghitung ini menggunakan hukum Hooke:

# F = -kx #

# F # adalah kekuatan yang diberikan pada musim semi, # k # adalah konstanta pegas dan # x # adalah jarak yang dikompres pegas. Anda sedang berusaha mencari # x #. Kamu harus tahu # k # (Anda sudah memiliki ini), dan # F #.

Anda bisa menghitung # F # dengan menggunakan # F = ma #dimana # m # adalah massa dan #Sebuah# adalah akselerasi. Anda diberikan massa, tetapi perlu tahu akselerasi.

Untuk menemukan akselerasi (atau perlambatan, dalam hal ini) dengan informasi yang Anda miliki, gunakan pengaturan ulang yang mudah ini dari hukum gerak:

# v ^ 2 = u ^ 2 + 2 sebagai #

dimana # v # adalah kecepatan akhir, # u # adalah kecepatan awal, #Sebuah# adalah akselerasi dan # s # adalah jarak yang ditempuh. # s # di sini sama dengan # x # (jarak yang dikompres pegas = jarak yang dilalui objek sebelum berhenti).

Pengganti dalam nilai yang Anda tahu

# v ^ 2 = u ^ 2 + 2 sebagai #

# 0 ^ 2 = 3 ^ 2 + 2ax # (kecepatan akhir adalah #0# saat objek melambat berhenti)

#a = frac {-9} {2x} # (atur ulang untuk #Sebuah#)

Perhatikan bahwa akselerasi negatif. Ini karena objek melambat (melambat).

Ganti persamaan ini untuk #Sebuah# ke # F = ma #

# F = ma #

# F = m frac {-9} {2x} #

# F = 2 frac {-9} {2x} # (Kamu tahu itu # m = 2 #)

# F = frac {-9} {x} # (Faktor dari #2# membatalkan)

Ganti persamaan ini untuk # F # ke dalam persamaan untuk hukum Hooke:

# F = -kx #

# frac {-9} {x} = - kx #

# x ^ 2 = frac {-9} {- k} # (Atur ulang untuk # x #)

# x ^ 2 = frac {9} {4} # (Tanda minusnya dibatalkan. Anda diberikan # k = 4 #)

# x = frac { sqrt {9}} { sqrt {4}} # (Selesaikan untuk # x #)

#x = frac {3} {2} = 1.5 #

Saat Anda bekerja dalam satuan SI, jarak ini memiliki satuan meter.

Pegas akan memampatkan #1.5#m.

Pegas dengan konstanta 9 (kg) / s ^ 2 berbaring di tanah dengan salah satu ujungnya menempel pada dinding. Objek dengan massa 2 kg dan kecepatan 7 m / s bertabrakan dengan dan memampatkan pegas hingga berhenti bergerak. Berapa kompres pegas?

Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m E_k = 1/2 * m * v ^ 2 "Energi Kinetik Objek" E_p = 1/2 * k * Delta x ^ 2 "Energi Potensial Musim Semi Terkompresi" E_k = E_p "Konservasi Energi" batal (1/2) * m * v ^ 2 = batal (1/2) * k * Delta x ^ 2 m * v ^ 2 = k * Delta x ^ 2 2 * 7 ^ 2 = 9 * Delta x ^ 2 Delta x = sqrt (2 * 7 ^ 2/9) Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m

Pegas dengan konstanta 5 (kg) / s ^ 2 berbaring di tanah dengan salah satu ujungnya menempel pada dinding. Objek dengan massa 6 kg dan kecepatan 12 m / s bertabrakan dengan dan memampatkan pegas hingga berhenti bergerak. Berapa kompres pegas?

12m Kita dapat menggunakan konservasi energi. Mulanya; Energi kinetik dari massa: 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J Akhirnya: Energi kinetik massa: 0 Energi potensial: 1 / 2kx ^ 2 = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 menyamakan, kita mendapatkan: 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 => x ~~ 12m * Saya akan menjadi sangat senang jika k dan m adalah sama.

Pegas dengan konstanta 12 (kg) / s ^ 2 berbaring di tanah dengan satu ujungnya menempel di dinding. Objek dengan massa 8 kg dan kecepatan 3 m / s bertabrakan dengan dan memampatkan pegas hingga berhenti bergerak. Berapa kompres pegas?

Sqrt6m Pertimbangkan kondisi awal dan akhir dari dua objek (yaitu, pegas dan massa): Awalnya: Pegas berbaring pada posisi diam, energi potensial = 0 Massa bergerak, energi kinetik = 1 / 2mv ^ 2 Akhirnya: Pegas dikompresi, energi potensial = 1 / 2kx ^ 2 Massa dihentikan, energi kinetik = 0 Menggunakan kekekalan energi (jika tidak ada energi yang dibuang ke lingkungan), kita memiliki: 0 + 1 / 2mv ^ 2 = 1 / 2kx ^ 2 + 0 = > cancel (1/2) mv ^ 2 = cancel (1/2) kx ^ 2 => x ^ 2 = (m / k) v ^ 2:. x = sqrt (m / k) v = sqrt ((8kg) / (12kgs ^ -2)) xx3ms ^ -1 = sqrt (6) m